曲靖市罗平县人教版八年级下期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期中数学试卷
　
一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共30分）
1．如果=1﹣2a，则（　　）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
2．下列计算正确的是（　　）
A．4 B． C．2= D．3
3．已知y=，则的值为（　　）
A． B．﹣ C． D．﹣
4．如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（　　）
A．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B．AC=BC=CD=DA
C．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D．AB=BC，CD⊥DA
5．把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．3倍 D．5倍
6．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角
7．一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（　　）
A．9米 B．15米 C．5米 D．8米
8．一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（　　）
A．3 B．3 C． D．2
9．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2014的值是（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
10．已知，则的值为（　　）
A．a2﹣2 B．a2 C．a2﹣4 D．不确定
　
二、空题
11．化简： =　　．
12．若二次根式有意义，则x的取值范围是　　．
13．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　　．
14．若1≤x≤5，化简+|x﹣5|=　　．
15．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=　　．
16．如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是　　m2．
17．如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是　　 cm．
18．学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了　　步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！
19．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为　　．
20．已知一个菱形的面积为8cm2，且两条对角线的长度比为1：，则菱形的边长为　　．
　
三、解答题（共60分）
21．（5分）计算（22013×+|﹣2|+9×3﹣2．
22．（5分）先化简，再求值，其中a=，b=．
23．（6分）计算：①（×
②（．
24．（6分）已知x=（+），y=（﹣），则x2﹣xy+y2=　　．
25．（6分）在实数范围内分解因式
（1）x4﹣9
（2）y2﹣2y+3．
26．（8分）麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．
（1）求出空地ABCD的面积？
（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？
27．（8分）如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．
28．（8分）已知：如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点．
（1）求两条小路的长AC、BD．（结果可用根号表示）
（2）求花坛的面积．（结果可用根号表示）
29．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
　
2015-2016学年云南省曲靖市罗平县八年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（只有一个答案正确，每小题3分，共30分）
1．如果=1﹣2a，则（　　）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
【考点】二次根式的性质与化简．
【分析】由已知得1﹣2a≥0，从而得出a的取值范围即可．
【解答】解：∵，
∴1