北师大八年级估算与2.5 用计算器开方 同步练习（含答案解析）.zip

《2.4 估算与2.5 用计算器开方》
一、选择题
1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（　　）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（　　）
A．4的算术平方根 B．4的立方根
C．8的算术平方根 D．8的立方根
3．下列各组数的比较，错误的是（　　）
A．﹣ B．＞1.732 C．1.414＞ D．π＞3.14
4．在计算器上按键显示的结果是（　　）
A．3 B．﹣3 C．﹣1 D．1
5．12的负的平方根介于（　　）
A．﹣5与﹣4之间 B．﹣4与﹣3之间 C．﹣3与﹣2之间 D．﹣2与﹣1之间
6．若n=﹣6，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（　　）
A．4＜n＜5 B．3＜n＜4 C．2＜n＜3 D．1＜n＜2
7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
8．比较，，的大小，正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（　　）
A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2= C．﹣0•5÷2= D．（ =0•5）÷2=
　
二、填空题
10．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入显示结果应为　　．
11．用计算器探索：
（1）=　　．
（2）=　　．
（3）=　　，…，由此猜想： =　　．
12．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=　　．
13．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是　　．
14．用计算器计算（结果精确到0.01）．
（1）　　；（2）　　．
15．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=　　．
　
三、解答题
16．比较与的大小．
17．比较与的大小．
18．（1）比较下列两个数的大小：4　　；
（2）在哪两个连续整数之间？的整数部分是多少？
（3）若5﹣的整数部分是a，小数部分是b，试求a，b的值．
19．估算下列各数的大小．
（1）（误差小于0.1）；
（2）（误差小于1）．
20．生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端最多能到达多高？（精确到0.1m）
　
《2.4 估算与2.5 用计算器开方》
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．一个正方形的面积为28，则它的边长应在（　　）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
【考点】估算无理数的大小．
【专题】应用题．
【分析】一个正方形的面积为28，那么它的边长为，可用“夹逼法”估计的近似值，从而解决问题．
【解答】解：∵正方形的面积为28，
∴它的边长为，
而5＜＜6．
故选C．
【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，解决本题的关键是得到最接近无理数的有理数的值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
　
2．如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（　　）
A．4的算术平方根 B．4的立方根
C．8的算术平方根 D．8的立方根
【考点】估算无理数的大小．
【分析】先根据数轴判断A的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可．
【解答】解：根据数轴可知点A的位置在2和3之间，且靠近3，
而=2，＜2，2＜=2＜3， =2，
只有8的算术平方根符合题意．
故选C．
【点评】此题主要考查了利用数轴确定无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
　
3．下列各组数的比较，错误的是（　　）
A．﹣ B．＞1.732 C．1.414＞ D．π＞3.14
【考点】实数大小比较．
【专题】存在型．
【分析】先估算出各无理数的大小，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．
【解答】解：A、∵5＜6，
∴＜，
∴﹣＞﹣，故本选项正确；
B、∵≈1.7321，∴＞1.732，故本选项正确；
C、∵≈1.4141，1.414＜，故本选项错误；
D、∵π≈3.141，∴π＞3.14，故本选项正确．
故选C．
【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数大小比较的法则是解答此题的关键．
　
4．在计算器上按键显示