北师大八年级认识无理数 同步练习（解析版）.zip

2.1 认识无理数 同步练****一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）
1．一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（　　）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
2．在﹣1.414，π，3.，3.1212212221…（两个1之间的2依次增加1个），0这些数中无理数的个数为（　　）
A．5 B．2 C．3 D．4
3．下列说法正确的是（　　）
A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数
C．无限小数是无理数 D．是分数
4．如图，正方形网格中，每小格正方形边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有（　　）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
　
二、填空题（共2小题，每小题3分，满分6分）
5．直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积是　　　　　　，此正方形的边长　　　　　　（填“是”或者“不是”）有理数．
6．任意写出两个大于6小于7的无理数　　　　　　．
　
三、解答题（共3小题，满分22分）
7．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求∠BCD和∠ECD的度数．
8．如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题．
（1）阴影正方形的面积是多少？
（2）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？
9．在△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，如图，若AC=6cm，AD=5cm，求BD的值．（精确到0.01cm）
　
2016年北师大新版八年级数学上册同步练****2.1 认识无理数
参考答案与试题解析
　
一、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分）
1．一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（　　）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
【考点】勾股定理．
【专题】计算题．
【分析】长方形的长、宽和对角线，构成一个直角三角形，可用勾股定理，求得对角线的长，再进行选择即可．
【解答】解：∵ ==3，
∴对角线长是无理数．
故选D．
【点评】本题考查了长方形性质及勾股定理的应用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力以及实数的分类．
　
2．在﹣1.414，π，3.，3.1212212221…（两个1之间的2依次增加1个），0这些数中无理数的个数为（　　）
A．5 B．2 C．3 D．4
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：π，3.1212212221…（两个1之间的2依次增加1个）是无理数，
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学****的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
　
3．下列说法正确的是（　　）
A．有理数只是有限小数 B．无理数是无限小数
C．无限小数是无理数 D．是分数
【考点】实数．
【分析】根据无理数的