北师大八年级数学(辽宁省朝阳市).zip

勾股定理检测题
（共100分，时间100分钟）
一．填空题（每小题4分，共48分）
1.请你任写两组勾股数： 、 .（要求两组数的比值不同）
2.如图（一），图中的字母.数代表正方形的面积，则A= .
3.如图（二），9，36表示两个正方形的面积，则阴影部分的面积是 .
4.如图（三），根据图中的数据进行计算，AB= .

5.在直角三角形中，a，b为直角边，c为斜边.（1）若a=3，b=4，则c= .（2）若c=17，a=15，则b= .
6.小明.小红在同一位置，小明向北走了6m，小红向东走了8m，这时两人相距 m.
7.在Rt△ABC中，斜边 AB=2, 则 AB2+BC2+CA2= .
8.如图（四），在方格纸中，一个小正方形的面积是1，则图中四边形ABCD的面积是
.
9.如图（五），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，若AC=12，BC=5，则CD= .
10.如图（六），工人师傅准备在一个长.宽分别是10cm，9cm的长方形铁板上打两个小孔，小孔的圆心距两边的距离都是3cm，则两孔圆心间的距离是 cm.
11.如果一个直角三角形的一条直角边是另一直角边的2倍，斜边长是5㎝，
那么这个直角三角形的面积为 .
12.△ABC中，AC=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,则AC= .
二、解答题（10分）如图（七），用四个边长是a，b，c的直角三角形拼成右边的一个正方形，用这种拼图，你能推导出勾股定理吗？
写出你的推导过程.
七

三、解答题（6分）如图（八），一架长25米的云梯，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的顶端下滑5米，那么云梯的底端在水平方向将滑多少米？（保留一位小数）
A
C
O
D
B
（八）
四、解答题（6分）如图所示，隔湖有两点A,B,从与BA 方向成直角的BC上的C点， 测得CA=50米，CB=40米.求：A,B两点的距离.（2） 你能知道B点到直线AC
得最短距离吗？


A
五、解答题（10分）如图（十），一段台阶，每级台阶的高度为30cm，宽度为60cm，A、B两点间相距多远？（保留整数）
B
六、解答题（10分）如图（十一），△ABC中，AB=25，AC=7，BC=24，根据题中的已知，提出几个与△ABC有关的问题，并加以解决（每个问题3分）.
（十一）