北师大八年级正方形综合练习.zip

正方形综合练****　　1．填空题
　　（1）在正方形ABCD的对角线BD上截取，连CE，P为CE上的一点，于Q，于R，若AC＝a，PQ＋PR＝________；
　　（2）已知ABCD，对角线AC、BD交于O：
　　①若，则ABCD是________；
　　②若，则ABCD是________；
　　③若，则ABCD是________；
　　④若，且，则ABCD是________；
　　⑤若，且，则ABCD是________；
　　（3）在边长为a的正方形内取一点，使这一点到一边上两顶点以及到此边的对边的距离都相等，则这距离为________；
　　（4）如图4-58，设F为正方形ABCD的边AD上一点，交AB的延长线于E，若正方形ABCD的面积为64，△CEF的面积为50，则△CBE的面积为________；
图4-58
　　（5）四边形ABCD的对角线AC＝BD，且，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，形成四边形EFGH，则它是________．
　　2．已知：如图4-59，在正方形ABCD中，E、F分别在AD、DC上，且DE＝DF，BM⊥EF于M．求证：ME＝MF．
图4-59
　　3．如图4-60，正方形ABCD，E是BC上的一点，延长AB至F使，延长AE交CF于G．求证：．
图4-60
　　4．已知：如图4-61，过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN，自B引直线交CD于E，交MN于F，且，求证．
图4-61
　　5．已知：正方形ABCD中，延长AB到E，连E、C，过A引EC的垂线，垂足为G，AG交BC于F，求证：AF＝CE．
　　6．如图4-62，ABCD、BEFG都是正方形，A、B、Ｅ在一条直线上，连结A、G，且延长交CE的连线为H，求证：．
图4-62
　　7．如图4-63，在等腰直角△ABC中，，D、E为底边AB的三等分点，过D和E作AB的垂线，分别交AC于G、交BC于F．求证：四边形DEFG为正方形．
图4-63
　　8．已知：如图4-64，△ABC为等边三角形，且，四边形为正方形，且D、G分别在AB、AC上，E、F在BC上，求正方形DEFG的面积．
图4-64
　　9．如图4-65，正方形ABCD，E、F、G、H分别在AB、CD、AD、BC上，且，求证：．
图4-65
　　10．已知：如图，正方形ABCD，P是BO上任意一点，，垂足是Q，交AC于R，求证：．
图4-66
　　11．如图4-67，已知ABCD是正方形，对角线AC与BD相交于O，，且分别与AO、BO交于M、N．求证：．
图4-67
　　12．如图4-68，已知正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，于E，交AD于M．求：的度数．
图4-68
　　13．已知：如图4-69，正方形ABCD中，M为DC中点，交AC于E，交BC于F．求证：．
图4-69
　　14．已知：如图4-70，AM为△ABC的中线，四边形、