苏科版八年级第2章轴对称图形 单元测试(含解析).zip

《第2章 轴对称图形》（江苏省盐城市东台）
　
一、选择题
1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm
3．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
4．到三角形三边的距离都相等的点是三角形的（　　）
A．三条角平分线的交点 B．三条边的中线的交点
C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
5．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为4，Q是OB上任一点，则（　　）
A．PQ≥4 B．PQ＞4 C．PQ≤4 D．PQ＜4
6．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（　　）
A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定
　
二、填空题
7．在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是　　．
8．在△ABC中，∠A=80°，当∠B=　　时，△ABC是等腰三角形．
9．在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为　　．
10．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=　　．
11．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40°，该三角形的一个底角是　　．
12．将以长方形纸片如图折叠，若∠1=140°，则∠2=　　．
　
三、解答题
13．在河岸l的同侧有A、B两村，在河边修一水泵站P，使所用的水管最短，另修一码头Q，使Q与A、B两村的距离相等，试画出P、Q所在的位置．
14．如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
（1）求∠ECD的度数；
（2）若CE=5，求BC长．
15．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．
16．如图，在△ABC中，M、N分别是BC与EF的中点，CF⊥AB，BE⊥AC．
求证：MN⊥EF．
17．如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．
（1）求证：AE=BD；
（2）判断△CMN的形状并说明理由．
18．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．
（2）如图②，若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们．在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
　
《第2章 轴对称图形》（江苏省盐城市东台实验中学教育集团）
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．下列图形中不是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
故选A．
【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
　
2．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）
A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm
【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【专题】分类讨论．
【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论．
【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm．而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去．
当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm．则该等腰三角形的底边为3cm．
故选：B．
【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．