苏科版八年级平面直角坐标系同步练习（含答案）.zip

5.2 平面直角坐标系
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　）
A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）
3．如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（　　）
A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）
4．坐标平面上有一个二元一次方程式的图形，此图形通过（﹣3，0）、（0，﹣5）两点．判断此图形与下列哪一个方程式的图形的交点在第三象限？（　　）
A．x﹣4=0 B．x+4=0 C．y﹣4=0 D．y+4=0
5．平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（　　）
A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
6．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
7．已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是　　．
8．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　　．
9．点P（2，﹣3）先向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点P′的坐标是　　．
10．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为　　．
三、解答题
11．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；
（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．
12．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（1，m+1），B（a，m+1），C（3，m+3），D（1，m+a），m＞0，1＜a＜3，点P（n﹣m，n）是四边形ABCD内的一点，且△PAD与△PBC的面积相等，求n﹣m的值．
13．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．
（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A（﹣2，3）；
（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，则y与x之间的等量关系式为　　；
（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
参考答案
1．（2016•荆门）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．
【解答】解：∵点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴a＞0，﹣b＞0，
∴b＜0，
∴点B（a，b）所在的象限是第四象限．
故选D．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）
2．（2016•柳州）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　）
A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）
【分析】根据平面直角坐标系以及点的坐标的 定义写出即可．
【解答】解：点P的坐标为（3，﹣2）．
故选A．
【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中点的表示是解题的关键．
　
3．（2016•滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后