浙教版八年级2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习（含答案）.zip

2.4一元二次方程根与系数的关系
一、选择题
1. (2014 四川省宜宾市) 若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x2 =2则这个方程是
A．x2+3x–2=0 B．x2–3x+2=0
C．x2–2x+3=0 D．x2+3x+2=0
2. (2014 四川省甘孜州) 一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为
A．1 B．2 C．－1 D．－2
3. (2014 四川省攀枝花市)
若方程x2+x﹣1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（　　）
　
A．
α+β=﹣1
B．
αβ=﹣1
C．
α2+β2=3
D．
+=﹣1
4. (2014 山东省烟台市) 关于x的方程的两个根的平方和5是，则a的值是
A． －1或5　　　B． 1 C． 5 D． －1
5. (2014 广西玉林市) x1，x2是关于x的一元二次方程x2 –mx + m - 2 = 0的两个实数根，是否存在实数m使成立？则正确的结论是（ ）
A．m = 0 时成立 B．m = 2 时成立 C．m = 0 或2时成立 D． 不存在
二、填空题
6. (2014 湖南省常德市) 一元二次方程有两个不相等的实数根， 则的取值范围是________________.
7. (2014 山东省德州市) 方程x2＋2kx＋k2－2k＋1＝0的两个实数根x1，x2满足，则k的值为 ．
8. (2014 山东省莱芜市) 若关于x的方程的两根互为相反数.则k＝ .
9. (2014 江西省) 若α，β是方程x2－2x－3＝0的两个实数根，则α2＋β2______．
10. (2014 广西桂林市) 已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两根x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）=0，则k的值是＿＿。
三、计算题
11. (2014 广东省梅州市) 已知关于x的方程x2+ax+a－2=0。
（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；
（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
四、证明题
12. (2012 湖北省孝感市) 已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论取何值，原方程总有