浙教版八年级第4章命题与证明单元测试同步测控及答案.zip

【知识建构】
定义
命题
命题的结构
真假命题的判断
证明（固定格式）
命题的表述
命题的真假
定理
定理
反证法
反例
【数学趣闻】
《几何原本》
古希腊大数学家欧几里德是与他的巨著——《几何原本》一起名垂千古的.这本书是世界上最著名、最完整而且流传最广的数学著作，两千多年来一直是学****几何的主要教材.它系统的总结了古代劳动人民在实践中获得的几何知识，把人们公认的一些事实列成定义和公理，以形式逻辑的方法，用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质，从而建立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理得几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学.
《几何原本》中的五条公理：1.等于同量的量彼此相等； 2.等量加等量，其和相等；3.等量减等量，其差相等；4.彼此能重合的物体是全等的；5.整体大于部分.五条公设：1.过两点能作且只能作一直线；2.线段(有限直线)可以无限地延长；3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆；4.凡是直角都相等；5.同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交.（最后一条公设就是著名的平行公设，或者叫做第五公设.它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论，并最终诞生了非欧几何.）
《几何原本》共有十三卷，其中第一卷讲三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件；第二卷讲如何把三角形变成等积的正方形；第三卷讲圆；第四卷讨论内接和外切多边形；第六卷讲相似多边形理论；第五、第七、第八、第九、第十卷讲述比例和算术的理论；最后讲述立体几何的内容.
关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法.所谓分析法就是先假设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤；综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项；归谬法是在保留命题的假设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法.
《几何原本》传人中国，首先应归功于明末科学家徐光启. 徐光启巧妙地将“geometria”翻译志“几何”，既含有“衡量大小”的意思，又考虑到了“geo”的发音.几何学中最基本的一些术语，如点、线、直线、平行线、角、三角形和四边形等中文译名，都是这个译本定下来的. 清代数学家李善兰和英国人伟烈亚力在1856年合作翻译《几何原本》最后9卷.
欧几里得《几何原本》的诞生在几何学发展的历史中具有重要意义.它标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科.
【本章测评】（单元活页卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.下列语句：①若直线a∥b，b∥c，则a∥c；②生活在水里的动物是鱼；③作两条相交直线；④∠A与∠B相等吗？其中是命题的有………………………………………………（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案：B
2.（2007广州中考）下列命题中，正确的是…………………………………………………（ ）