人教版八年级12.3等腰三角形同步训练（附答案）.zip

12.3等腰三角形同步训练（附答案）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为（　　 ）
A、10        B、13          C、17          D、13或17
2、到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（    ）
A．三条中线的交点；
B．三条高线的交点；
C．三条角平分线的交点；
D．三条边的中垂线的交点。
3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为，则这个等腰三角形顶角的度数为（    ）
A．     B．     C．或       D．
4、等腰三角形的两边长是2和5，它的周长是
A.9              B.12             C.9或12          D.7
5、一等腰三角形的两边长是方程x2－5x+6=0的两根，则这等腰三角形的周长为（    ）
A．7    B．8       C． 7或8       D．不能确定
6、已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是                      （    ）
A．8             B．10             C．8或10          D．无法确定
7、已知等腰三角形的一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（    ）
A．40°       B．100°    C．40°或100°       D．50°或70°
8、如图,,, 若，则的度数是（   ）
A.  15°    B.  20°      C.  25°       D.  30°
9、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（　　）
A．15        B．12        C．12或15          D．不能确定
10、如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，问该圆转的圈数是（　　）
A.1　　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4
二、填空题
11、已知底边a和底边上的高h，在用尺规作图方法作这个等腰△CDE，使DE=a，CB=h时，需用到的作法有：
①在MN上截取BC=h；
②作线段DE=a；
③作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；
④连接CD，CE，△CDE就是所求的等腰三角形．则正确作图步骤的序号是     ．
12、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠C=_______．
13、如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE=   ；
14、若直角三角形斜边上的高和中线分别为10 cm、12 cm，则它的面积为_______cm2．
15、在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm， 则斜边上的中线长为            cm．
16、已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4，则 BC =      ．
17、若等腰三角形的一个角是，则其底角为　　　　　.
18、如图，P、Q是△ABC边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=              。
三、作图题
19、(1)在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）
(2)在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.（画一个即可）
四、简答题
20、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．
21、如图，若，，，求∠A的度数。
22、如图A、B在方格纸的格点位置上。
（1）请再找一个格点C,使它们所构成的三角形为轴对称图形；
（2）这样的格点C在右图中共有     个。
23、已知：在△ABC中，∠ABC=-90°，点B在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM．
(1)如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论；
(2)如图2，若点E在BA延长线上，你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明：
(3)若点E在AB延长线上，请你根据条件画出相应的图