人教版八年级19.2.1 矩形(1)(含答案).zip

19.2.1 矩形(1)

◆回顾归纳
1．___________________________的平行四边形叫矩形．
2．矩形的四个角都是______；矩形的对角线__________________________．
3．直角三角形斜边上的中线等于斜边的_______．
◆课堂测控
测试点 矩形的性质
1．矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则AC=_____．矩形的面积为______．
2．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，则矩形对角线AC长为______cm．
3．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等
C．对角线相等 D．对边平行
4．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB=_____．
5．（体验探究题）如图所示，已知一矩形ABCD中，AB=2BC，点E在边DC上，且AE=AB，求∠EBC的度数．
◆课后测控
1．已知一矩形长3cm，宽2cm，则它的对角线长______cm．
2．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为3，则矩形面积为_____
．
3．如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则∠FAC=_____，∠FCA=_____．
4．矩形的面积是12cm2，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．12cm
5．矩形的边长为10cm和15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分长分别为（ ）
A．4cm和11cm B．5cm和10cm C．6cm和9cm D．7cm和8cm
6．如图所示，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，
求证：BE=CF．
7．如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E，求证：△ACE是等腰三角形．
8．如图所示，在梯形ABCD中，AE⊥BD于点E，对角线AC，BD交于O，且BE：ED=1：3，AD=6cm，求AE的长．
9．（经典题）如图所示，锐角△ABC中，BE，CF是高，点M，N分别为BC，EF中点.
求证：MN⊥EF．
◆拓展创新
10．（创新探究题）如图所示，已知E，F分别是矩形ABCD的边BC，CD上两点，连结AE，BF，请你再从下面四个反映图中边角关系的式子：①AB=BC；②BE=CF；③AE=BF；④∠AEB=∠BFC中选出两个作为已知条件，一个作为结论，组成一个命题，并证明这个命题是否正确（只需写出一种情况）．
已知：
求证：
证明：
答案:
回顾归纳
1．有一个角是直角
2．直角，相等 3．一半
课堂测控
1．5，12 2．8 3．C 4．40°
5．在