人教版八年级19.2.1 矩形(2)(含答案).zip

19.2.1 矩形(2)
◆回顾归纳
1．有_____个是直角的四边形是矩形．
2．对角线____________________________的平行四边形是矩形．
3．对角线________________________________的四边形是矩形．
◆课堂测控
测试点 矩形的判定方法
1．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）
A．有一个角为90°的平行四边形 B．四个角都相等的四边形
C．对角线相等的平行四边形 D．对角线互相平分的四边形
2．在ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）
A．对角线互相平分 B．AB=BC C．∠A+∠C=180° D．AB=AC
3．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判断它为矩形的题设是（ ）
A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO
C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
4．（体验探究题）如图所示，已知在ABCD中，各个内角的平分线相交于点E，F，G，H．
（1）猜想EG与FH之间的关系；（2）试说明你猜想的正确性．
◆课后测控
1．下列说法正确的是（ ）
A．两组对角分别相等的四边形是矩形
B．有两个角是直角的四边形是矩形
C．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D．有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形
2．甲，乙，丙，丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测．检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最具有说服力的是（ ）
A．甲量得窗框两组对边分别相等
B．乙量得窗框对角线相等
C．丙量得窗框的一组邻边相等
D．丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等
3．顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH是矩形，可以添加的一个条件是（ ）
A．AD∥BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AD=AB
4．如图，ADBC，则四边形ABCD是______，又对角线AC，BD交于点O，若∠1=∠2，则四边形ABCD是______．
5．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗（如图①所示），使AB=CD，EF=GH；
（2）摆放成如图②中的四边形，则这时窗框形状是______，根据的数学道理是______；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③所示），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④所示），说明窗框合格，这时窗框是______形，根据的数学道理是_______．
6．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
7．如图所示，在△ABC