人教版八年级第14章整式的乘法与因式分解 单元测试（含答案解析）.zip

第14章 整式的乘法与因式分解
一、选择题
1．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）
2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
3．（3x+2）（﹣x6+3x5）+（3x+2）（﹣2x6+x5）+（x+1）（3x6﹣4x5）与下列哪一个式子相同？（　　）
A．（3x6﹣4x5）（2x+1） B．（3x6﹣4x5）（2x+3） C．﹣（3x6﹣4x5）（2x+1） D．﹣（3x6﹣4x5）（2x+3）
　
二、填空题
4．分解因式：2x2﹣4x=　　．
5．分解因式：m2﹣10m=　　．
6．分解因式a2b﹣2ab2=　　．
7．分解因式：ab2+a=　　．
8．因式分解：x2﹣49=　　．
9．因式分解：m2﹣5m=　　．
10．分解因式：xy﹣3x=　　．
11．分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=　　．
12．分解因式（a﹣b）（a﹣4b）+ab的结果是　　．
13．分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=　　．
14．多项式a2﹣4因式分解的结果是　　．
15．分解因式：x2﹣2x=　　．
16．因式分解：x2+x=　　．
17．分解因式：a2﹣2ab=　　．
18．分解因式：3ab2﹣a2b=　　．
19．分解因式：ma+mb=　　．
20．分解因式：2a2﹣6a=　　．
21．若a=2，a﹣2b=3，则2a2﹣4ab的值为　　．
22．分解因式：x2+xy=　　．
23．分解因式：m2﹣2m=　　．
24．分解因式：ax﹣a=　　．
25．因式分解：x2y﹣2xy2=　　．
26．若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于　　．
27．分解因式：2m2+10m=　　．
28．若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是　　．
29．因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=　　．
30．已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=　　．
　
第14章 整式的乘法与因式分解
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．下列因式分解正确的是（　　）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4） B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D．2x+4=2（x+2）
【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．
【专题】计算题．
【分析】A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；
B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；
C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；
D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．
【解答】解：A、原式=（x+2）（x﹣2），错误；
B、原式=（x+1）2，错误；
C、原式=3m（x﹣2y），错误；
D、原式=2（x+2），正确，
故选D
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
　
2．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）
A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1
【考点】因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．
【专题】因式分解．
【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案．
【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A选项不合题意；
B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B选项不合题意；
C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C选项不合题意；
D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键．
　
3．（3x+2）（﹣x6+3x5）+（3x+2）（﹣2x6+x5）+（x+1）（3x6﹣4x5）与下列哪一个式子相同？（　　）
A．（3x6﹣4x5）（2x+1） B．（3x6﹣4x5）（2x+3） C．﹣（3x6﹣4x5）（2x+1） D．﹣（3x6﹣4x5）（2x+3）
【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】首先把前两项提取公因式（3x+2），再进一步提取公因式﹣（3x6﹣4x5）即可．
【解答】解：原式=（3x+2）（﹣x6+3x5﹣2x6+x5）