人教版八年级四边形复习测试.zip

四边形复****测试
一、选择题
1. 如图，四边形ABCD是矩形，AB:AD = 4:3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE:AC =（ ）A．1:3 B．3:8 C．8:27 D．7:25
x
y
O
C
B
A
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
B
C
D
A
P
2. 下列命题中错误的是（　　）
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的平行四边形是矩形
C．一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．一组对边平行的四边形是梯形
3. 如图，在等边中，分别是的中点，，则的周长是（ ）A．6　　　　B．9　　　　C．18　　　D．24
4. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ）A． B． C． D．
5. 已知直角梯形中，．点在上移动，则当取最小值时，中边上的高为（ ）
M
D
C
N
B
A
o
A． B． C． D．3
第1题答案.D第2题答案.D第3题答案.C第4题答案.C第5题答案.C
第6题答案.6第7题答案.8第8题答案.6第9题答案.4第
10题答案.
二、填空题
6. 如图所示，在中，对角线相交于点，
过点的直线分别交于点，若的面
积为2，的面积为4，则的面积为 ．
E
F
D
B
C
A
7. 如图，正方形的边长是4cm，点在边上，以为边向外作正方形，连结、、，则的面积是_____________cm2．
D
C
F
B
A
E
（图）
A
E
D
C
F
B
A
D
C
B
G
E
F
8. 如图，在中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若，则CD的长为　　　　．
9. 如图，在菱形中，，、分别是、的中点，若，则菱形的边长是_____________．
10. 如图，等腰梯形中，，且，为上一点，与交于点，若，则 ．
三、证明题
11. 如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点 E．
A
C
D
E
B
O
l
（1） 求∠AEC的度数；
（2）求证：四边形OBEC是菱形．
A
C
D
E
B
O
l
（1）解：在△AOC中，AC=2，
∵ AO＝OC＝2，
∴ △AOC是等边三角形．
∴ ∠AOC＝60°，
∴∠AEC＝30°．
（2）证明：∵OC⊥l，BD⊥l．
∴ OC∥BD．∴ ∠ABD＝∠AOC＝60°．
∵ AB为⊙O的直径，∴ △AEB为直角三角形，∠EAB＝30°． ∴∠EAB＝∠AEC．
∴ 四边形OBEC 为平行四边形． 又∵ OB＝OC＝2． ∴ 四边形OBEC是菱形．
四、应用题
12. 如图，在梯形中，，联结．
（1）求的值；