人教版八年级19.2. 1矩形.zip

19.2 特殊的平行四边形
19.2.1 矩 形
5分钟训练(预****类训练，可用于课前)
1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.邻角互补
C.对角线相等 D.对角相等
答案:C
2.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学****小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )
A.测量对角线是否相互平分
B.测量两组对边是否分别相等
C.测量一组对角是否都为直角
D.测量其中三个角是否都为直角
答案:D[来源:Www.zk5u.com]
3.如图,在△ABC中，∠C=90°，D是AB边的中点，AC=3，BC=4，则CD=__________.
解析：由勾股定理可求AB==5，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半求出CD=2.5.
答案:2.5
4.矩形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,OA=3,则AC=_______________,
AB=_________________.
解析：∵矩形对角线互相平分且相等,
∴AC=2OA=6.
∵OA=OB,且∠AOB=60°,
∴△AOB是等边三角形.
∴AB=OA=3.
答案:6 3
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1.(2010四川绵阳模拟,6)如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )
[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
A.两点之间线段最短
B.矩形的对称性
C.矩形的四个角都是直角
D.三角形的稳定性[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM][来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
解析：因钉上EF后,构成△CEF,根据三角形的稳定性使其不变形.[来源:Www.zk5u.com]
答案:D
2.(2010四川成都模拟,7)把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是( )
[来源:中.考.资.源.网]
A.85° B.90° C.95° D.100°
解析：∠EMF=∠EMB′+∠FMB′=∠BMC′+∠CMC′=×180°=90°
答案:B
3.如图,矩形纸片ABCD中，AD=4 cm，AB=10 cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=______________________cm.
解析：因为按如题图方式折叠后点B与点D重合，
所以DE=BE.设DE=x，则AE=AB-BE=AB-DE=10-x.
在Rt△ADE中，由勾股定理可得AD2+AE2=DE2，即
42+（10-x）2=x2，解得x=5.8.
答案:5.8
4.如图,矩形ABCD中，M是CD的中点.
求证：（1）△ADM≌△BCM；（2）∠MAB=∠MBA.
答案：证明：(1)∵四边形ABCD是矩形，
∴