北京课改版九上数学 21.2 过三点的圆 同步练习(word版含答案).docx

北京课改版九上数学 21.2 过三点的圆 全练

一、选择题（共4小题；共20分）
1. 用反证法证“a≤b”时，应假设   
A. a>b B. a<b C. a=b D. a≥b

2. 给定下列图形可以确定一个圆的是   
A. 已知圆心 B. 已知半径
C. 已知直径 D. 不在同一直线上的三个点

3. 如图，在 4×4 的网格图中，A，B，C 是三个格点，其中每个小正方形的边长都为 1，△ABC 的外心可能是   

A. 点 M B. 点 N C. 点 P D. 点 Q

4. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45∘”，应先假设这个直角三角形中   
A. 有一个锐角小于 45∘ B. 每一个锐角都小于 45∘
C. 有一个锐角大于 45∘ D. 每一个锐角都大于 45∘

二、填空题（共6小题；共30分）
5. 如图，点 A 为 △PBC 的三边垂直平分线的交点，且 ∠P=72∘，则 ∠BAC=  ．


6. 设 Rt△ABC 的两条直角边长分别为 3，4，则此直角三角形外接圆半径为  ．

7. y 轴上一点 A 到 B−1,5，C3,4 的距离相等，设点 A 的坐标为 0,y，则可列方程  ．

8. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B，C 的坐标分别是 0,4，4,0，8,0，⊙M 是 △ABC 的外接圆，则点 M 的坐标为  ．


9. 联想三角形外心的概念，我们可定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．例：如图，若 PD=PE，则点 P 为 △DEF 的准外心．已知 △ABC 为直角三角形，斜边 BC=5，AB=3，准外心 P 在 AC 边上，则 PA=  ．


10. 两直角边长分别为 6 和 8 的直角三角形的外接圆直径是  ．

三、解答题（共1小题；共13分）
11. 如图，在 △ABC 中，BC=12，tanA=34，∠B=30∘，求 AC 和 AB 的长．

答案
第一部分
1. A
2. D
3. D 【解析】由题图可知，△ABC 是锐角三角形，
∴△ABC 的外心只能在其内部，由此排除A选项和B选项；
由勾股定理得，BP=CP=2≠PA，
∴ 排除C选项．
4. D 【解析】用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45∘”时，应先假设每一个锐角都大于 45∘．
第二部分
5. 144∘
【解析】∵A 为 △PBC 三边垂直平分线的交点，
∴ 点 A 是 △PBC 的外心，
由圆周角定理得，∠BAC=2∠BPC=144∘．
6. 52
7. 1+y