数学：20.5 二次函数测试题（b）（北京课改版九年级上）.zip

20.5二次函数测试题（B）
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．抛物线y=－3x2＋2x－1的图象与坐标轴的交点情况是( )
(A)没有交点． (B)只有一个交点．
(C)有且只有两个交点． (D)有且只有三个交点．
2．已知直线y=x与二次函数y=ax2－2x－1图象的一个交点的横坐标为1，则a的值为( )
(A)2． (B)1． (C)3． (D)4．
3．二次函数y=x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为( )
(A)6． (B)4． (C)3． (D)1．
4．函数y=ax2＋bx＋c中，若a＞0，b＜0，c＜0，则这个函数图象与x轴的交点情况是( )
(A)没有交点．
(B)有两个交点，都在x轴的正半轴．
(C)有两个交点，都在x轴的负半轴．
(D)一个在x轴的正半轴，另一个在x轴的负半轴．
5．已知(2，5)、(4，5)是抛物线y=ax2＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是( )
(A)x=． (B)x=2． (C)x=4． (D)x=3．
6．已知函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，那么能正确反映函数y=ax＋b图象的只可能是( )
图1
二、填空题(每小题4分，共24分)
7．二次函数y=2x2－4x＋5的最小值是______．
8．某二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)，(4，0)，且它的形状与y=－x2形状相同．则这个二次函数的解析式为______．
9．若函数y=－x2＋4的函数值y＞0，则自变量x的取值范围是______．
10．某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
定价（元）
100
110
120
130
140
150
销量（个）
80
100
110
100
80
60
为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为 元．
11．函数y=ax2－(a－3)x＋1的图象与x轴只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为______．
12．某涵洞是一抛物线形,它的截面如图3所示,现测得水面宽,涵洞顶点O到水面的距离为,在图中的直角坐标系内,涵洞所在抛物线的解析式为________.
三、解答题(本大题共52分)图3
13．（本题8分）已知抛物线y=x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，求过A、B两点的直线的解析式．
14．（本题8分）抛物线y=ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图3所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标．
图4
15．（本题8分）如图4，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的顶点是C(0，1)，直线l：y＝－ax＋3与这条抛物线交于P、Q两点，且点P到x轴的距离为2．(1)求抛物线和直线l的解析式；(2)求点Q的坐标．
16．（本题8分）工艺商场以每件155元购进一批工艺品．若按每件200元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？
17