数学：20.6 反比例函数 同步试题（北京课改版九年级上）.zip

20.6 反比例函数 同步试题
第1题. 如果函数是反比例函数，那么的值是 ．
答案：
第2题. 已知与成反比例，当时，，则当时， ．
答案：
第3题. 某厂有煤吨，求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为 ．
答案：
第4题. 近视眼镜的度数（度）与镜片焦距米成反比例，已知度近视眼镜镜片的焦距为米，那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是 ．
答案：
第5题. 已知函数，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）当时，求的值．
答案：（1）设，，，
①
时，；时，，将它们的值分别代入①
得解得
．②
（2）将代入②，得．
第6题. 已知：，与成正比例，与成反比例，并且时，；时，．求时，的值．
解：由与成正比例，与成反比例，可设，，又，
所以．把，代入上式，解得．．
当时，．
阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．
答案：过程有误，错误出在设，．实际上，应该设，，因为，是两个不同的函数，所以与不一定相等．
正确答案：可设，
又，，把，的值代入得解得
．当时，．
第7题. 当为何值时，函数是反比例函数．
答案：
第8题. 给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．
（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；
（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；
（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；
（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．
答案：解：（1）等腰三角形的面积一定，底边长和底边上的高的乘积为非零常数．命题（1）正确；
（2）菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．它们成反比例．命题（2）正确；
（3）矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，两对角线长不成反比例，命题（3）为假命题；
（4）直角三角形的面积为直角边乘积的一半，当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．两直角边长成反比例，命题（4）正确．
第9题. 计划修建铁路km，铺轨天数为（d），每日铺轨量（km/d），则在下列三个结论中，正确的是（　　　）
①当一定时，是的反比例函数；
②当一定时，是的反比例函数；
③当一定时，是的反比例函数．
Ａ．仅①．　　Ｂ．仅②．　　　Ｃ．仅③．　　　Ｄ．①，②，③．
答案：Ａ
第10题. 设某矩形的面积为，相邻的两条边长分别为和．那么当一定时，给出以下四个结论：
①是的正比例函数；　　　②是的正比例函数．
③是的反比例函数；　　　④是的反比例函数．
其中正确的为 （ ）
Ａ．①，②． Ｂ．②，③． Ｃ．③，④． Ｄ．①，④．
答案：Ｃ
第11题. 在；；；及四个函数中，为反比例函数的是　　　　　　　．
答案：，；
第12题. 我们学****过的反比例函数，例如，当矩形面积一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写成（为常数，）
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学****中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．
实例：