山东省枣庄市滕州市鲍沟中学鲁教版九年级（上）第1周周清数学试卷（解析版）.zip

2016-2017学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）第1周周清数学试卷
　
一、选择题
1．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）
A．5 B．10 C．20 D．40
2．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6和8，则该菱形面积是（　　）
A．14 B．24 C．30 D．48
3．用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（　　）
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
4．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（　　）
A．20 B．15 C．10 D．5
5．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）
A． B． C． D．
6．下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）
A．对边平行且相等 B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直 D．对角互补
7．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（　　）
A．BE⊥CE B．BF∥CE C．BE=CF D．AB=AC
8．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是﹣1，则顶点A的坐标是（　　）
A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（1，2） D．（2，1）
　
二、填空题
9．已知菱形的周长为40，两对角线比为3：4，则两对角线的长分别为　　．
10．如图所示，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离为3，那么O点到另外一边BC的距离为　　．
11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是　　形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是　　形．
12．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为　　．
13．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为　　．
14．如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为　　．
15．已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD长分别为6cm、8cm，且AE⊥BC，这个菱形的面积S=　　cm2，AE=　　cm．
16．如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B1，B2，B3，…，则B2014的坐标为　　．
　
三、解答题
17．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．
18．（1）如图1，在矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=5，求BD的长．
（2）如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长．
19．如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．
（1）求证：四边形EGFH是菱形；
（2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．
　
2016-2017学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）第1周周清数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（　　）
A．5 B．10 C．20 D．40
【考点】菱形的性质；勾股定理．
【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOD中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．
【解答】解：根据题意，设对角线AC、BD相交于O．则AC⊥BD．
则由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4．
所以，在直角△ABO中，由勾股定理得AB===5．
则此菱形的周长是4AB=20．
故选C．