江苏省淮安市苏科版九年级上第一次月考数学试卷（解析版）.zip

江苏省淮安市2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷（住校生）(解析版)
　
一、选择题：
1.若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
2．若方程：x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≤1 D．m≥1
3．已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（　　）
A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2
4．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（　　）
A．65° B．25° C．15° D．35°
5．有下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧．
其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（　　）
A．12π B．15π C．24π D．30π
7．三角形两边长分别为4和6，第三边的长是方程x2﹣14x+40=0的两根，则该三角形的周长为（　　）
A．14 B．16 C．20 D．14或20
8．如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（　　）
A．2 B． C．1 D．2
　
二、填空题：
9.一元二次方程x2﹣5x=0的解为　　．
10．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=40°，则∠C=　　．
11．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为　　．
12．若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2020=　　．
13．已知x=m+1和x=2时，多项式x2+4x+6的值相等，则m的值等于　　．
14．如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于　　．
15．学生会举办摄影展览，在每张长和宽分别为18厘米和12厘米的长方形相片周围镶上一圈等宽的彩纸（如图）．经试验彩纸面积为相片面积的时较美观，则镶在彩纸条的宽为　　．
16．在实属范围内定义新运算“⊕”其法则为a⊕b=a2﹣b2，则（4⊕3）⊕x=24的解为　　．
17．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是　　．
18．如图，等边△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于B，AD⊥BD于D，AD交⊙O于E，⊙O的半径为1，则AE=　　．
　
三、解答题（本题共10小题，共96分，解答时应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卡相应的位置上）
19．（10分）解方程：
（1）3x2﹣1=4x（配方法）
（2）x2﹣2x=2x+1．
20．（8分）如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四点，延长DC、AB相交于点E．若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．
21．（8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．
22．（9分）中考体育测试满分为40分，某校九年级进行了中考体育模拟测试，随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计分析，并把分析结果绘制成如下两幅统计图．试根据统计图中提供的数据，回答下列问题：
（1）抽取的样本中，成绩为39分的人数有　　人；
（2）抽取的样本中，考试成绩的中位数是　　分，众数是　　分；
（3）若该校九年级共有500名学生，试根据这次模拟测试成绩估计该校九年级将有多少名学生能得到满分？
23．（9分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
24．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．
（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；
（2）求证：∠1=∠2．
25．（10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二