江苏省苏州市常熟一中苏科版九年级（上）奖学金考试数学试卷（解析版）.zip

江苏省苏州市常熟一中2016-2017学年九年级（上）奖学金考试数学试卷(解析版)
　
一、选择题
1．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥2
2．下列分式约分正确的是（　　）
A． =a2 B． =1
C． = D． =
3．下列根式中，是最简二次根式的为（　　）
A． B． C． D．
4．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）
A．对角线互相平行 B．每一条对角线平分一组对角
C．对角线相等 D．对边相等
6．下列说法正确的是（　　）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D．抛一枚正方体骰子朝上面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝上面的数为奇数
7．如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，BE=DB，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C．设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（　　）
A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣
8．在▱ABCD中，AB=2，AC=，则平行四边形的最大面积为（　　）
A．1 B． C．2 D．2
　
二、填空题
9．代数式1﹣有意义，则m的取值范围是　　．
10．点（2，3）关于y轴的对称点在反比例函数y=图象上，则k=　　．
11．已知（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是　　．
12．若关于x的方程=+1无解，则a的值是　　．
13．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为　　cm2．
14．如图，△ABC中，如果AB=AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为　　．
15．如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是　　．
16．如图，A是反比例函数y=图象上一点，C是线段OA上一点，且OC：OA=1：3，作CD⊥x轴，垂足为点D，延长DC交反比例函数图象于点B，S△ABC=8，则k的值为　　．
　
三、解答题（52分）
17．化简或计算：
（1）
（2）．
18．化简：．
19．解方程：．
20．某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）这四个班共植树　　棵；
（2）请你在答题卡上不全两幅统计图；
（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵？
21．扬州建城2500年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树1200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多20%，结果提前2天完成，求原计划每天栽树多少棵？
22．如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
23．如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出的x的取值范围；
（3）求△AOB的面积．
24．如图，直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）、D（b，﹣2）是直线与双曲线y2=的两个交点，过点C作CE⊥y轴于点E，且△BCE的面积为1．
（1）求双曲线的函数解析式；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小；
（3）若在y轴上有一动点F，使得以点F、A、B为顶点的三角形与△BCE相似，求点F的坐标．
　
2016-2017学年江苏省苏州市常熟一中九年级（上）奖学金考试数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题
1．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）