江苏省苏州市相城区苏科版九年级（上）期中数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年江苏省苏州市相城区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．）
1．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后为( )
A．（x﹣4）2=17 B．（x+4）2=15
C．（x+4）2=17 D．（x﹣4）2=17或（x+4）2=17
2．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是( )
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．= D．=
3．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=25°，则∠C的度数是( )
A．65° B．50° C．40° D．25°
4．若实数a、b满足（a+b）（2a+2b﹣1）﹣1=0，则a+b=( )
A．1 B．﹣ C．1或﹣ D．2
5．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB=25°，则∠BAO的度数是( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．已知⊙O的内接正六边形周长为36cm，则这个圆的半径是( )
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
7．若三角形的三边长分别为6，8，10，则此三角形的外接圆半径是( )
A．5 B．4 C．3 D．2
8．如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为( )
A．12m B．10m C．8m D．7m
9．若关于x的方程ax2+2x﹣1=0无解，则a的值可以是( )
A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2
10．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为( )
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）
11．如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C．若⊙O的半径为5，AB=6，则CD的长是__________．
12．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=__________．
13．如果===k（b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=__________．
14．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的两根为m、n，则m2n+mn2=__________．
15．某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2014年的盈利额为__________万元．
16．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为__________．
17．如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB=2，BC=3，则EF：GH=__________．
18．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．若BD=2，BE=3，则AC的长为__________．
三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．
19．解方程：
（1）（x﹣2）2﹣5=0
（2）x（x﹣1）=2（x+1）（1﹣x）
20．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4，求的值以及AC、EC的长度．
21．已知关于x的方程x2﹣2（a+b）x+c2+2ab=0有两个相等的实数根，其中a、b、c为△ABC的三边长．
（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若CD是AB边上的高，AC=2，AD=1，求BD的长．
22．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）当∠E=∠F时，则∠ADC=__________°；
（2）当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．
23．已知关于x的一元二次方程x2+x+2m﹣1=0．
（1）请你为m选取一个合适的正整数，使得到的方程有两个不相等