江阴苏科版九年级上月考数学试卷（10月）（解析版）.zip

江苏省无锡市江阴二中学2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（10月份）(解析版)
　
一、选择题
1．若2m=3n，则下列比例式中不正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．若=，则的值为（　　）
A．1 B． C． D．
3．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
4．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA：OC=OB：OD，则下列结论中一定正确的是（　　）
A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似
5．如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，则S△CDE等于（　　）
A． B． C． D．2
6．在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=，那么sinB的值等于（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣9，18） C．（﹣9，18）或（9，﹣18） D．（﹣1，2）或（1，﹣2）
8．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（　　）
A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9
9．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　）
A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：25
10．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（　　）
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个
　
二、填空题
11．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是　　．
12．如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD的长为　　．
13．如图，△ABC中∠A=30°，tanB=，AC=，则AB=　　．
14．若方程x2﹣3x+m=0的一个根是另一个根的2倍，则m=　　．
15．如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP=　　．
16．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3，上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是　　．
17．已知：在平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE=AD，连接CE交BD于点F，则EF：FC的值是　　．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P（m，3），若以P、B、O三点为顶点的三角形与△AOB相似，则m=　　．
　
三、解答题
19．（12分）（1）计算：（﹣）﹣1﹣2÷+（3.14﹣π）0×sin30°．
（2）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2b）﹣，其中a，b满足
（3）解方程：﹣=0．
20．（6分）已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
21．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）=0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．
22．（10分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
23．（10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．
（1）求证：△ACD∽△BFD；