九年级数学苏科版上册1.3一元二次方程根与系数的关系 自主训练（Word版含答案）.doc

2021年苏科版九年级数学上册《1.3一元二次方程根与系数的关系》
1．方程（x+1）2＝4的解为（　　）
A．x1＝1，x2＝﹣3 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝2，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝﹣1
2．已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则（　　　）
A．3 B． C． D．
3．方程有两个相等的实数根，且满足则m的值是（ ）
A．-2或3 B．3 C．-2 D．-3或2
4．已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的两根x1、x2，则x12﹣4x1+x1x2=（　　）
A．0 B．1 C．2 D．﹣1
5．下列关于x的方程ax2﹣bx＝0（a，b是不为0的常数）的根的情况判断正确的是（　　）
A．无实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．有且只有一个实数根
6．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两个根，则x1x2﹣x1﹣x2的值为（　　）
A．﹣1 B．﹣7 C．1 D．7
7．已知关于x的方程x2﹣6x+k﹣4＝0的两根分别是x1，x2，且满足+＝2，则k的值是（　　）A．3 B．﹣3 C．7 D．1
8．关于x的方程a2x2+（2a﹣1）x+1＝0，下列说法中正确的是（　　）
A．当a＝时，方程的两根互为相反数
B．当a＝0时，方程的根是x＝﹣1
C．若方程有实数根，则a≠0且a≤
D．若方程有实数根，则a≤
9．三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是方程x2﹣12x+20＝0的根．则三角形的周长（　　）
A．19 B．11或19 C．13 D．11
10．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（　　）
A．x＝5 B．x＝0 C．x1＝5，x2＝0 D．x1＝5，x2＝1
11．在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程　 　．
12．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是　 　．
13．已知实数满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，且a≠b，则+的值是　 　．
14．解下列方程．
（1）x2+2x﹣35＝0；
（2）4x（2x﹣1）＝1﹣2x．
15．解方程：
（1）x2﹣2x＝4；
（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝0．
16．用恰当的方法解下列方程：
（1）x2+4x﹣2＝0；
（2）4x2﹣25＝0；
（3）（2x+1）2+4（2x+1）+4＝0；
（4）（x﹣1）（x﹣3）＝8．
17．已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x＝4m﹣3有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为x1与x2若x1x2﹣x12﹣x22＝﹣7，求m的值．
18．已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若该方程的两个实数根分别为x1、x2，且x12+x22＝12，求m的值．
19．若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，则x1+x2＝﹣，x1•x2＝．现已知一元二次方程px2+2x+q＝0的两