苏科版江苏省扬州市邗江美琪学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年江苏省扬州市邗江美琪学校九年级（上）第一次月考数学试卷
　
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　）
A．x2+3x﹣2=0 B．x2﹣3x+2=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+3x+2=0
2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（　　）
A．（x﹣2）2=1 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=5 D．（x﹣2）2=3
3．a、b、c是△ABC的三边长，且关于x的方程x2﹣2cx+a2+b2=0有两个相等的实数根，这个三角形是（　　）
A．等边三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根0，则a值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
5．下列命题中的假命题是（　　）
A．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
B．三角形的外心到三角形三边的距离相等
C．三角形外心一定在三角形一边的中垂线上
D．三角形任意两边的中垂线的交点是三角形的外心
6．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（　　）
A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上24
7．在⊙O中，圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（　　）n
A． B． C．24 D．16p
8．⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（　　）f
A．2cm B．14cm C．6cm或8cm D．2cm或14cmS
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心到顶点C的距离为（　　）P
A．2.5cm B．5cm C． cm D．不能确定x
10．根据下列表格中的对应值，关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个解x得范围正确的是（　　）t
x
3.23Z
3.24p
3.25x
3.26k
ax2+bx+c=0s
﹣0.06G
﹣0.02I
0.03A
0.07r
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26N
　
二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）y
11．要使分式的值为0，则x=　　．2
12．已知关于x的方程（m﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是　　．t
13．已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m的值是　　．w
14．关于x的一元二次方程x2+3x﹣bx=ax+2中不含一次项，则a+b=　　．A
15．方程9x2=4a与3x2+a2=1的解相同，则a=　　．=
16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是　　．=
17．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，则∠A的度数是　　．
18．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是　　．
　
三、解答题
19．解方程：
（1）x2﹣5x﹣36=0
（2）x（x﹣1）=4（1﹣x）
（3）x（x+5）=﹣4
（4）﹣3x2+4x+1=0（用配方法）
（5）（1﹣x）2﹣9=0
（6）．
20．如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．
21．如图，AD为△ABC的外接圆O的直径，AE⊥BC于E．求证：∠BAD=∠EAC．
22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．
23．如图所示，AB=AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连接ED、BE．
（1）试判断DE与BD是否相等，并说明理由；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的长．
24．阅读并解答问题：
配方法可以用来解一元二次方程，还