苏科版九年级上第一次月考数学试卷（含答案解析）.zip

江苏省扬州市宝应县联考2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)
　
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，计24分）
1．下列方程中，一元二次方程是（　　）
A．x2+=0 B．（2x﹣1）（x+2）=1
C．ax2+bx=0 D．3x2﹣2xy﹣5y2=0
2．下列命题中，真命题的个数是（　　）
①经过三点一定可以作圆；
②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．
③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；
④三角形的内心到三角形的三个顶点距离相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
4．已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r：a：R等于（　　）
A．1：2：2 B．1：2：2 C．1：2： D．1：：2
5．⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是（　　）
A．2cm B．14cm C．6cm或8cm D．2cm或14cm
6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）
A．200（1+x）2=1000 B．200+200×2x=1000
C．200+200×3x=1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
7．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（　　）
A． B．1 C．1或3 D．
8．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（　　）
A． B． C． D．
　
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，计30分）
9．已知x=1是方程ax2+x﹣6=0的一个根，则a=　　．
10．已知两直角边是5和12的直角三角形，则其内切圆的半径是　　．
11．如果x2﹣2x﹣1的值为2，则3x2﹣6x的值为　　．
12．图中△ABC外接圆的圆心坐标是　　．
13．如果⊙O的直径为6厘米，圆心O到直线AB的距离为6厘米，那么⊙O与直线AB的位置关系是　　．
14．若（a2+b2）（a2+b2﹣2）=3，则a2+b2=　　．
15．用半径为10cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为　　cm．
16．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于　　．
17．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么　　秒种后⊙P与直线CD相切．
18．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于　　．
　
三、解答题：（本大题共10小题，计96分，请写出必要的步骤．）
19．（8分）用适当的方法解下列方程．
（1）x2﹣2x﹣4=0；
（2）x2﹣2x=0．
20．（8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求（1）中所作圆的半径．
21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，MN切⊙O于点C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度数．
22．（8分）已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．
23．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；
（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
24．（10分）如图，AC是⊙O的直径，点B，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAB=∠D=30°．
（1）∠C的度数为　　；
（2）求证