苏科版九年级数学上2.1《圆的有关性质》同步练习（附答案）.zip

圆的有关性质 专题练****一、选择题
1．过⊙O内一点M的最长弦长为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．cm
2．如图，ABC内接于⊙O，若A=400，则OBC的度数为 ( )
A．200 B．400 C．500 D．700
3．一条弦把圆分为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为 ( )
A. 300 B．1500 C．300或1500 D．不能确定
4．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+8=0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 ( )
A．点A在⊙O内部 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外部 D．点A不在⊙O上
二、填空题
5．已知⊙O的半径OA=5，弦AB的弦心距OC=3，那么弦AB的长为_______．
6．如图，AB为⊙O的直径，E=200，DBC=500，则CBE=_________0．
7．如图，在⊙O中，弦AB=1.8 cm，圆周角ACB=300，则⊙O的直径为 _________cm．
8．如图，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于E点，BC交⊙O于D点，CD=BD，C=700．现给出以下四个结论：①A=450；②AC=AB；③AE=BE；④CE·AB=2BD2．其中正确结论的序号是 ________________．
三、解答题
9．如图，⊙O的半径为12 cm，弦AB=16 cm．
(1)求圆心到弦AB的距离．
(2)如果弦AB的两个端点在圆周上滑动，那么弦AB的中点形成什么样的图形?
10．如图，ABC是⊙O的内接三角形，ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=4，求⊙O的直径．
11．如图，C=900，OC与AB相交于点D，AC=6，CB=8．求AD的长．
12．某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。
(1)请你补全这个输水管道的圆形截面．
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16 cm，水面最深地方的高度为4 cm，求这个圆形截面的半径．
13．阅读下面的材料：
如图①，以AB为直径的半圆O内有一点P，AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D．求证：AP·AC+BP·BD=AB2．
证明：连接AD、BC，过P作PMAB于点M，则ADB=AMP=900．
点D、M在以AP为直径的圆上，同理，M、C在以BP为直径的圆上．
由割线定理得AP·AC=AM·AB，BP·BD=BM·BA．
AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·(AM+BM)=AB2．
当点P在半圆周上时，也有AP·AC+BP·B