苏科版九年级数学上册 第一章《一元二次方程》单元检测试题（word版，含答案）.docx

第一章 一元二次方程 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A.ax2+bx+c=0 B.x2−4x=8+x2
C.(k2+1)x2+kx+l=0 D.x2+1x+5=0
 2. 方程(x−2)(x+3)＝0的解是（ ）
A.x＝2 B.x＝−3
C.x1＝−2，x2＝3 D.x1＝2，x2＝−3
 
3. 一元二次方程x2−2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为(        )
A.−2 B.1 C.0 D.2
 
4. 一元二次方程3x2−2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（        ）
A.3，2，1 B.3，−2，1 C.−3，2，1 D.3，−2，−1
 
5. 关于x的一元二次方程(m−1)x2+6x+m2−1=0有一个根是0，则m取值为（ ）
A.1 B.−1 C.±1 D.0
 
6. 已知x＝1是方程x2−2x+c＝0的一个根，则实数c的值是（ ）
A.−1 B.0 C.1 D.2
 
7. 方程(x−5)(x+2)=1的根为（ ）
A.5 B.−2 C.−2或5 D.以上均不对
 
8. 若x2+mx−6=0的两个根都是整数，则m可取值的个数是(        )
A.2个 B.4个
C.6个 D.以上结论都不对
 
9. 一种分裂病菌，经过两次分裂后变成了100个，那么在每次分裂中，平均一个病菌可以分裂为（ ）
A.8个 B.9个 C.10个 D.11个
 
10. 用配方法将关于x的方程x2+5x+n=0可以变形为(x+p)2=9，那么用配方法也可以将关于x的方程x2−5x+n=−1变形为下列形式（ ）
A.(x−p+1)2=10 B.(x−p)2=8 C.(x−p−1)2=8 D.(x−p)2=10
二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）
 11. 如果关于x的方程x2−x−k=0没有实数根，那么k的取值范围为________．
 
12. 商场中换季衣服都要打折处理，今年10月某商店将某种春秋装以原价8.1的折出售，到了11月，再次降价，现将这种春秋装仅以原价的6.4折出售，经过两次降价，则平均折扣率是________．
 
13. 已知关于x的一元二次方程3(x−1)(x−m)=0的两个根是1和2，则m的值是________．
 
14. 若关于x的一元二次方程k−2x2−2kx+k=0有实数根，则k的取值范围为________.
 
15. 方程x2−5x−6=0的解是________．
 
16. 已知x1，x2分别是一元二次方程x2−x−6=0的两个实数根，则x1+x2=________．
 
17. 已知x＝1是方程x2−4x+c＝0的一个根，则c的值是________．
 18. 已知(x2y2+3)(x2y2−2)=0，则x2y2=________．
 
19. 某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是________．
 
20. 小明到商场购买某个牌子的铅笔x支，用了y元（y为整数）．后来他又去商场时，发现这种牌子的铅笔降阶20%，于是他比上一次多买了10支铅笔，用了4元钱，那么小明两次共买了铅笔________支．
 
21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么每件衬衫应降价________元.
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，共计60分 ， ）  
22. 解下列方程：
12x2−3x−4=0；   

2(3x−1)2=(1−2x)2；

3(2x−1)2=2(1−2x).
 
23. (1)(2x+3)2−25=0．
（2）2x2−8x−2=0（配方法）
(3)(x+2)2=3(x+2)
 24. 已知关于x的一元二次方程x2−(k+2)x+k−1=0.
(1)若方程的一个根为−1，求k的值和方程的另一个根；
(2)求证：不论k取何值，该方程都有两个不相等的实数根.
 
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