苏科版九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法 专题训练（Word版含答案）.doc

2021-2022学年苏科版九年级数学上册《1.2一元二次方程的解法》
1．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）
A．x2+x+3＝0 B．x2+2x+1＝0 C．x2﹣2＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0
2．方程（x﹣3）2＝1的解为（　　）
A．x＝1或x＝﹣1 B．x＝4或x＝2 C．x＝4 D．x＝2
3．一元二次方程x（2x﹣1）＝1的根的情况为（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
4．用配方法解方程2x2﹣4x＝8时，原方程变形为（　　）
A．（x﹣1）2＝5 B．（x﹣1）2＝9 C．（x﹣2）2＝10 D．（x﹣2）2＝12
5．已知关于x的一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根是2，则另一个根是（　　）
A．﹣7 B．7 C．3 D．﹣3
6．利用配方法解方程时，应先将其变形为（ ）
A． B． C． D．
7．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1＝0，正确的是（ ）
A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝
8．若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．方程x（x+1）＝x+1的解为：　 　．
10．一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0与x2﹣x+3＝0的所有实数根的和等于　 　．
11．将方程3x2＝5（x+2）化为一元二次方程的一般式为　 　．
12．若将方程x2﹣4x+1＝0化为（x+m）2＝n的形式，则m＝　 　．
13．已知实数x、y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝0，则x2+y2＝　 　．
14．若关于x的一元二次方程3x2﹣2x+c＝0有实数根，则c的取值范围为 　 　．
15．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为　 　．
16．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2＝0有两个不相等的实数根x1，x2．若+＝﹣1，则k的值为　 　．
17．已知关于x的方程a（x+m）2+b＝0（a、b、m为常数，a≠0）的解是x1＝2，x2＝﹣1，那么方程a（x+m+2）2+b＝0的解　 　．
18．关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是正整数，求m的最小值．
19．用配方法解方程：2x2﹣3x+1＝0．
20．解方程：2x2+3x﹣1＝0．
21．解方程：
（1）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．
（2）x2﹣4x﹣5＝0．
（3）2x2+x＝3．
（4）4（x+2）2＝（3x﹣1）2．
22．已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x＝4m﹣3有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为x1与x2若x1x2﹣x12﹣x22＝﹣7，求m的值．
23．阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2＝（a±b）2．请根据阅读材料解决下列问题：
（1）填空：分解因式4a2﹣4a+1＝