苏科版九年级数学上册1.2一元二次方程的解法 同步训练（Word版含答案）.doc

九年级数学上册《1.2一元二次方程的解法》
一．选择题
1．用配方法解方程3x2﹣6x﹣1＝0，则方程可变形为（　　）
A．（x﹣3）2＝ B．（x﹣1）2＝ C．（3x﹣1）2＝1 D．（x﹣1）2＝
2．方程x2＝4的解是（　　）
A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x1＝1，x2＝4 D．x1＝2，x2＝﹣2
3．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣9＝0，可变形为（　　）
A．（x﹣2）2＝9 B．（x﹣2）2＝13 C．（x+2）2＝9 D．（x+2）2＝13
4．用配方法解方程3x2﹣6x﹣1＝0，则方程可变形为（　　）
A．（x﹣3）2＝ B．（x﹣1）2＝ C．（3x﹣1）2＝1 D．（x﹣1）2＝
5．若关于x的一元二次方程mx2﹣4x+3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≠0 C．m≤且m≠0 D．m＜2
6．已知关于x的一元二次方程x（x﹣2）﹣m＝0（m＞0）的两根分别为α，β，且α＜β，则α，β满足（　　）
A．0＜α＜β＜2 B．0＜α＜2＜β C．α＜0＜β＜2 D．α＜0且β＞2
7．已知菱形ABCD的边长为方程x2﹣7x+10＝0的一个根，有一条对角线为5，则这个菱形的周长为（　　）
A．8 B．20 C．8或20 D．10
8．如果方程x2﹣x﹣2＝0的两个根为α，β，那么α2+β﹣2αβ的值为（　　）
A．7 B．6 C．﹣2 D．0
9．实数a、b（a≠b）满足a2﹣3a﹣1＝0，b2﹣3b﹣1＝0，则（　　）
A．a+b＝3，a2+2b＞0 B．a+b＝3，a2+2b＜0
C．a+b＝﹣3，a2+2b＞0 D．a+b＝﹣3，a2+2b＜0
二．填空题
10．若关于x的一元二次方程m2x2+（2m+1）x+1＝0有实数根，则m的取值范围为　 　．
11．已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是　 　．
12．填空：x2+　 　+16＝（x+　 　）2．
13．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣3，x2＝2（a、b、m为常数，a≠0），则方程a（x+m+1）2+b＝0的解是　 　．
14．如图平面直角坐标系中，直线y＝kx+1与x轴交于点A点，与y轴交于B点，P（a，b）是这条直线上一点，且a、b（a＜b）是方程x2﹣6x+8＝0的两根．Q是x轴上一动点，N是坐标平面内一点，以点P、B、Q、N四点为顶点的四边形恰好使矩形，则点N的坐标为　 　或　 　．
15．方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1，则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是　 　．
三．解答题
16．解方程：（1）x2+2x＝2 （2）4（3x﹣2）（x+1）＝3x+3
17．用因式分解法解方程：
（1）；
（2）．
18．用直接开平方法解下列方程：
（1）；
（2）．
19．利用换元法解下列方程：
（1）（x+2）2+6（x+2）﹣91=0；
（2）x2﹣（1+2）x﹣3+=0．