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苏科版九年级数学上册1.2一元二次方程的解法-同步练习(Word版含答案).docx


初中 九年级 上学期 数学 苏科版

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苏科版九年级数学上册1.2一元二次方程的解法-同步练习(Word版含答案).docx
文档介绍:
1.2一元二次方程的解法-同步练****一、单选题
1.方程的根是( )
A. B. C. D.
2.用配方法解方程x2﹣8x+9=0,变形后的结果正确的是(  )
A.(x﹣4)2=7 B.(x﹣4)2=﹣7 C.(x﹣4)2=25 D.(x﹣4)2=﹣25
3.若a≠b,且a2﹣4a+1=0,b2﹣4b+1=0,则的值为(  )
A. B.1 C.4 D.3
4.若关于x的方程x2+(m+1)x+m2=0的两个实数根互为倒数,则m的值是(  )
A.﹣1 B.1或﹣1 C.1 D.2
5.下列一元二次方程中没有实数根的是( )
A. B.
C. D.
6.用公式法解方程x2+4x=2,其中求得b2﹣4ac的值是(  )
A.16 B.±4 C.32 D.64
7.方程x(x﹣6)=0的解是(  )
A.x=6 B.x1=0,x2=6 C.x=﹣6 D.x1=0,x2=﹣6
8.一元二次方程x2=2x的解是(  )
A.x=2 B.x=0 C.x1=﹣2,x2=0 D.x1=2,x2=0
二、填空题
9.方程的解为________.
10.如果一元二次方程x2﹣4x+k=0经配方后,得(x﹣2)2=1,那么k=__.
11.方程(k﹣1)x2﹣x+=0有两个实数根,则k的取值范围是   .
12.等腰△ABC中,BC=8,若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根,则m的值等于   .
13.用因式分解法解方程x2﹣px﹣6=0,将左边分解因式后有一个因式是x﹣3,则p的值是   .
14.若(a2+b2)(a2+b2+3)=10,则a2+b2=_____.
15.解方程:,较好的方法是__________法.
三、解答题
16.解方程:x2﹣8x+7=0
17.阅读下面的例题,解方程x2﹣|x|﹣2=0
解:原方程化为|x|2﹣|x|﹣2=0.令y=|x|,原方程化成y2﹣y﹣2=0
解得:y1=2,y2=﹣1
当|x|=2,x=±2;当|x|=﹣1时(不合题意,舍去)
∴原方程的解是x1=2 x2=﹣2
请模仿上面的方法解方程:(x﹣1)2﹣5|x﹣1|﹣6=0.
18.已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a,b,c分别为△ABC三边的长.
(1)如果x=﹣1是方程的根,则△ABC的形状为   ;
(2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由;
(3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
19.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+2(m﹣3)x+m2+1=0的两个根.
(1)当m取何值时,原方程有两个不相等的实数根?
(2)若以x1,x2为对角线的菱形边长是,试求m的值.
20.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+k﹣1=0有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若此方程的两实数根x1,x2满足x12+x22=11,求k的值.
21.已知关于x的方程x2﹣8x﹣k2+4k+12=0.
(1)求证:无论k取何值,这个方程总有两个实数根;
(2)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程
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