苏科版九年级数学上册1.3一元二次方程的根与系数的关系 同步优生辅导训练（Word版含答案）.doc

2021-2022学年苏科版九年级数学上册《1.3一元二次方程的根与系数的关系》
1．已知方程x2﹣3x+1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2+x1x22的值为（　　）
A．﹣6 B．﹣3 C．3 D．6
2.一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是(　　)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
3.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有实数根，则实数m的取值范围是(　　)
A．m＜1      B．m≤1       C．m＞1        D．m≥1
4.已知a是实数，则一元二次方程x2+ax﹣4=0的根的情况是（　　 ）
　 A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
　 C.有两个不相等的实数根 D.根据a的值来确定
5．关于x的方程k2x2+（2k﹣1）x+1＝0有实数根，则下列结论正确的是（　　）
A．当k＝时，方程的两根互为相反数
B．当k＝0时，方程的根是x＝﹣1
C．若方程有实数根，则k≠0且k≤
D．若方程有实数根，则k≤
6．一元二次方程的两个根为，则的值是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
7．若x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2的值是（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1
8．一元二次方程的两根为、，则的值是（ ）
A．4 B．-4 C．3 D．-3
9．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1＝0的两根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围是（　　）
A．k＞﹣2 B．k＞2 C．﹣2＜k≤0 D．0≤k＜2
10．一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为x1，x2．则x12+2x2﹣2x1x2的值为　 　．
11．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m＝3，n2﹣n＝3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2021＝　 　．
12．若关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+2＝0的一个根是﹣1，则另一个根是　 　．
13．在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝2，x2＝3；小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝1，x2＝5．请你写出正确的一元二次方程　 　．
14．已知α，β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两实根，则α3+8β+6的值为　 　．
15．已知矩形的长和宽分别是关于x的方程2x2+mx+8＝0（m≥8）的两根，则矩形的面积是　 　．
16．设a，b分别是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值是　 　．
17．α是一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的一个根，α+β＝2，则β2﹣2β的值是　 　．
18．已知方程x2+5x﹣6＝0的解是x1＝1，x2＝﹣6，则方程（2x+3）2+5（2x+3）﹣6＝0的解是　 　．
19．已知关于x的一元二次方程（x﹣m）2+6x＝4m﹣3有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为x1与x2若x1x2﹣x12﹣x22＝﹣7，求m的值．
20．已知