湖南省衡阳市白沙中学湘教版九年级（上）第一次月考数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年湖南省衡阳市白沙中学九年级（上）第一次月考数学试卷
一、填空题（每小题4分，共4×8=32分）
1．关于x的方程（m﹣3）﹣x=5是一元二次方程，则m=__________．
2．方程x（x﹣1）（x+2）=0的根是__________．
3．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8=0，则此三角形的周长为__________．
4．方程x2﹣3x﹣c=0的解是x1=﹣1，x2=4，则c的值是__________．
5．一元二次方程x2+3x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是__________．
6．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是__________，条件是__________．
7．方程x2﹣6x﹣5=0中，二次项的系数是__________，一次项的系数是__________，常数项是__________．
8．某小区2013年屋顶绿化面积为2250平方米，计划2015年屋顶绿化面积要达到3560平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同设为x，那么所列的方程是__________．
二、选择题（每小题4分，共4×10=40分）
9．下列关于一元二次方程x2﹣3x=﹣1的各项系数说法正确的是( )
A．二次项系数为0 B．一次项系数为3
C．常数项为﹣1 D．以上说法都不对
10．下列方程，是一元二次方程的是( )
A．x2+3x﹣1=0 B．y2﹣5x=1 C．2x+1=0 D．+x2=1
11．小华在解方程x2=﹣5x时，得x=﹣5，则他漏掉的一个根是( )
A．x=﹣5 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=1
12．下列说法正确的是( )
A．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0
B．一元二次方程ax2+bx+c=0的根是
C．方程x2=x的解是x=1
D．方程x（x+3）（x﹣2）=0的根有三个
13．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为( )
A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9
14．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕
AE，则点E到点B的距离为( )
A． B． C． D．
15．对于方程x2﹣2x﹣111111=0，最简便的解法是( )
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
16．下列一元二次方程中，总有两个不相等实数根的是( )
A．2x2+4x+2=0 B．x2+4x+5=0
C．x2+2014x﹣2015=0 D．3x2+1=0
17．代数式x2+49加上下列那个数，能够成完全平方式( )
A．±7 B．±7x C．±14 D．±14x
18．方程x2=0的实数根有( )
A．1个 B．2个 C．无数个 D．0个
三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）
19．解方程：x（2x﹣1）=2（1﹣2x）
20．解方程：x2﹣5x﹣4=0．
21．解方程x2=﹣3x+2时，有一位同学解答如下：
解：∵a=1，b=3，c=2，b2﹣4ac=32﹣4×1×2=1，
∴x===即：x1=﹣2，x2=﹣1
请你分析以上解答有无错误，如有错误，请写出正确的解题过程．
22．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感．
（1）求每一轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患上流感？
23．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
（部分参考数据：322=1024，522=2704，482=2304）
24．百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
25．（14分）如图，利用一面长25m的墙，用50m长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场．
（1）怎样围成一个面积为300m2的长方形养鸡场？
（2）能否围成一个面积为400m2的长方形养鸡场？