湖南省湘潭市湘潭县湘教版九年级（上）期末数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年湖南省湘潭市湘潭县九年级（上）期末数学试卷
一．选择题：（每小题4分，满分40分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）
1．方程x﹣3=x（x﹣3）的解为( )
A．x=0 B．x1=0，x2=3 C．x=3 D．x1=1，x2=3
2．如图，A点的坐标为（2，3），则tan∠AOy的值是( )
A． B． C． D．
3．已知A为锐角，且cosA≤，那么( )
A．0°≤A≤60° B．60°≤A＜90° C．0°＜A≤30° D．30°≤A＜90°
4．一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为( )
A． B． C． D．
5．已知反比例函数的图象上有两点A（1，m），B（2，n），则m与n的大小关系是( )
A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定
6．为了比较甲乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5、10.9，则下列说法正确的是( )
A．甲秧苗出苗更整齐
B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐
D．无法确定甲、乙出苗谁更整齐
7．如图，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是( )
A． B．12 C．14 D．21
8．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）．为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B、C两地之间的距离为( )
A．100m B．50m C．50m D．m
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
10．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是( )
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
二．填空题：（每小题3分，满分24分，请将答案填写在填空题的答题栏内）
11．已知线段a，b，c，若，且3a﹣2b+5c=25，则a+b+c=__________．
12．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=__________．
13．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为__________．
14．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，这个二次方程的二次项系数是1，则常数项是__________．
15．如图，在△ABC中，DE∥BC，，△ADE的面积是8，则四边形DBCE的面积是__________．
16．藏羚羊是国家保护动物，某地区为估计该地区藏羚羊的只数，先捕捉20只给它们分别作上记号然后放还，带有标记的羚羊完全混合于羊群后，第二次捕捉40只，发现其中有2只有标记．从而估计这个地区有藏羚羊
__________只．
17．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是__________．
18．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是__________．
三．解答题：（请写出主要的推导过程）
19．计算：cos45°•tan45°+•tan30°﹣2cos60°•sin45°．
20．如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数的图象交于A，B两点．求A，B两点的坐标．
21．如图，在△ABC中，CD⊥AB，∠ACD=45°，∠DCB=60°，AC=，求AB．
22．如图，平行四边形ABC中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积．
23．在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学