湖南省永州市祁阳县林场中学湘教版九年级（上）第三次月考数学试卷【解析版】.zip

2015-2016学年湖南省永州市祁阳县林场中学九年级（上）第三次月考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．的平方根是( )
A． B．﹣ C．± D．±
2．若分式的值为0，则x的取值为( )
A．x=1 B．x=﹣1 C．x=±1 D．无法确定
3．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是( )
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE( )
A．BC=EF B．∠A=∠D C．AC∥DF D．AC=DF
5．满足﹣＜x＜的整数x是( )
A．﹣2，1，0，1，2 B．﹣1，0，1，2，3 C．﹣2，﹣1，0，1 D．﹣1，0，1，2
6．在锐角△ABC中，已知某两边a=1，b=3，那么第三边的变化范围是( )
A．2＜c＜4 B．2＜c≤3 C．2＜c＜ D．2＜c＜
7．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为( )厘米．
A．16 B．18 C．26 D．28
8．下列命题中，是真命题的是( )
A．无限小数都是无理数
B．|a|＞0
C．同角的余角相等
D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角
9．若x＜y成立，则下列不等式成立的是( )
A．﹣3x＜﹣3y B．x﹣2＜y﹣2 C．4x＞4y D．﹣x+2＜﹣y+2
10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题（每题4分，共40分）
11．的相反数是__________，﹣的绝对值是__________．
12．比较下列实数的大小．
①﹣2__________﹣，②π__________3.14．
13．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a=__________，这个正数是__________．
14．不等式3x﹣2≤x的解是__________．
15．一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是__________．
16．等腰三角形一边长为6cm，另一边长为3cm，则它的腰为__________cm．
17．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是__________cm．
18．当x=1984，y=1916时，计算•=__________．
19．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘﹣131，其浓度为0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为__________．
20．已知y=，则xy的算术平方根为__________．
三．解答题（共70分）
21．如图，A、B两村和一条小河，要在河边L建一水厂Q向两村供水，若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．
22．计算：
（1）
（2）+22．
23．解方程和不等式组
（1）+=
（2）．
24．如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，CE=DE，∠C=∠D=90°．
求证：∠1=∠2．
25．小王假期想去勤工俭学，每天从某报社以每份0.5元买进200份报纸，再以每份1元卖给读者，报纸没卖完的话，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小王．
（1）若设小王每天平均卖出x份报纸，用含x的代数式表示：
①卖出x份报纸可获利__________元；
②没卖出的报纸__________份，亏损__________元．
（2）请问小王平均每天至少要卖出多少份报纸才能使每月（按30天计算）总收入不低于2000元？
26．（14分）如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求证：MN=AM+BN．
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．
2015-2016学年湖南省永州市祁阳县林场中学九年级（上）第三次