湘教新版九年级上册《第4章锐角三角函数》单元测试卷（湖南省澧县张公庙中学）【解析版】.zip

湘教新版九年级上册《第4章 锐角三角函数》2015年单元测试卷（湖南省澧县张公庙中学）
一．选择题（共10小题）
1．利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是( )
A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1
2．Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA等于( )
A． B． C． D．
3．已知sinα•cosα=，45°＜α＜90°，则cosα﹣sinα=( )
A． B．﹣ C． D．±
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为( )
A． B． C． D．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB等于( )
A． B． C． D．
6．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是( )
A．bcosB=c B．csinA=a C．atanA=b D．
7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是( )
A．b=atanB B．a=ccosB C． D．a=bcosA
8．如果∠A为锐角，且sinA=0.6，那么( )
A．0°＜A≤30° B．30°＜A＜45° C．45°＜A＜60° D．60°＜A≤90°
9．若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是( )
A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°
10．下面四个数中，最大的是( )
A． B．sin88° C．tan46° D．
二．填空题（共8小题）
11．用“＞”或“＜”填空：sin50°×cos40°﹣__________0．（可用计算器计算）
12．已知∠A为锐角，且，那么∠A的范围是__________．
13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=__________．
14．如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是__________．
15．如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC=__________米．（可以用根号表示）
16．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是__________．
17．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为__________cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．
18．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为__________m（结果保留根号）．
三．解答题（共8小题）
19．在△ABC中，∠B、∠C 均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=．
20．计算：﹣2sin45°﹣32．
温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！
方式一：（用计算器计算）计算的结果是__________．
按键顺序为：
方式二：（不用计算器计算）
21．计算：6tan230°﹣sin60°﹣2sin45°
22．（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；
（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；
（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）
若∠α=45°，则sinα__________cosα；若∠α＜45°，则sinα__________cosα；若∠α＞45°，则sinα__________cosα；
（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：
sin10°，cos30°，sin50°，cos70°．
23．如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角