浙江省杭州市周浦中学浙教版九年级（上）期中数学试卷（解析版）.zip

2015-2016学年浙江省杭州市周浦中学九年级（上）期中数学试卷
　
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
2．如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB是（　　）
A．45° B．90° C．60° D．30°
3．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（　　）
A．y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+2
4．在Rt△ABC中，两直角边分别为6和8，那么这个三角形的外接圆直径是（　　）
A．5 B．4 C．10 D．8
5．若扇形的圆心角为150°，弧长是 20πcm，则扇形的面积为（　　）
A．120πcm2 B．240πcm2 C．360πcm2 D．480πcm2
6．下列结论正确的是（　　）
A．度数相等的弧相等 B．三点确定一个圆
C．圆是轴对称图形 D．平分弦的直径垂直于弦
7．当a＞0，b＜0，c＞0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（　　）
A． B． C． D．
8．已知⊙O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆周角为（　　）
A．60° B．30° C．60°和120° D．30°和150°
9．抛物线y=x2﹣2mx+m2+m+1的顶点在（　　）
A．直线y=x上 B．直线y=x+1上 C．直线y=﹣x﹣1上 D．直线y=x﹣1上
10．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（45，2）的是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
　
二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．请写出一个对称轴为直线x=2的二次函数解析式　　．
12．四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=160°，则∠BCD=　　．
13．屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是　　．
14．已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为　　．
15．廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=﹣x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是　　米．（精确到1米）
16．如图，直线y=x分别与x轴、y轴交于点C和点D，一组抛物线的顶点A1，A2，A3，…，An，依次是直线CD上的点，这组抛物线与x轴的交点依次是B1，B2，B3，…，Bn﹣1，Bn，且OB1=B1B2=B2B3=…=Bn﹣1Bn，点A1坐标（1，1），则点An坐标为　　．
　
三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17．作图（保留作图痕迹，不需写作法）并计算：
（1）请用直尺与圆规画出如图（弓形）所在圆的圆心O；
（2）若∠AOB=120°，圆的半径为2，试求出弧AB的长．
18．如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、﹣3、﹣4、若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．
请你用列表法或树状图求a与b的乘积等于2的概率．
19．己知：如图△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．
（1）求证：∠DAC=∠DBA；
（2）当AD=3，BD=4时，求⊙O的半径及DE的长．
20．已知二次函数y=﹣2x2+4x+6．
（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象．
（2）利用函数图象回答：
①当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？
②当x在什么范围内时，y＞0？
③当x在什么范围内时，y≤6？
21．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半