浙江省宁波七中浙教版九年级上学期第三次月考数学试卷【解析版】.zip

浙江省宁波七中2015届九年级上学期第三次月考数学试卷
一．选择题（每小题4分，48分）
1．若3y﹣6x=0，则x：y等于( )
A．﹣2：1 B．2：1 C．﹣1：2 D．1：2
2．下列函数的图象，一定经过原点的是( )
A． B．y=5x2﹣3x C．y=x2﹣1 D．y=﹣3x+7
3．下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是( )
A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．五棱柱
5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为( )
A． B． C． D．
6．已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为( )
A．a＜b B．a=b C．a＞b D．大小不能确定
7．如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是( )
A．30≤x≤60 B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D．60≤x≤120
8．如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=20cm，则PQ的值为( )
A．10cm B．10cm C．12cm D．16cm
[来源:21世纪教育网]
9．动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是( )
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6
10．观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是( )
A．
∵
∴∠AOB=80° B．
∵∠AOB=∠A′O′B′
∴
C．
∵
∴AB=CD D．
∵MN垂直平分AD
∴
11．已知函数y=|（x﹣1）2﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
12．已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为( )
A． B． C． D．
二、填空题（每小题4分，24分）
13．△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且，则△ABC的形状是__________．
14．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，则AC的长约是__________．（精确到0.1cm）
15．如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠AOB的度数为__________；∠A的度数为__________．
16．已知，K是图中所示正方体中棱CD的中点，连接KE、AE，则cos∠KEA的值为__________．
17．直角三角形两边长分别为3、4，则这个直角三角形所在内切圆的半径为__________．
18．如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC：CF=3：2，则sinB=__________．
三．解答题（共78分）
19．计算：sin245°﹣2tan30°tan60°+cos245°．
20．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．
21．已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，∠CAB=30°
（1）如图①，求∠DAC的大小；
（2）如图②，若⊙O的半径为4，求DE的长．
22．第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人．
（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的***牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则