浙江省温州市乐清市育英寄宿学校浙教版九年级上学期期中数学试卷（实验A班）【解析版】.zip

浙江省温州市乐清市育英寄宿学校2016届九年级上学期期中数学试卷（实验A班）
　
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．若整数x满足，则x的值是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
2．已知a、b、c都是实数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是（　　）
A．ab＞bc B．a+b＞b+c C．a﹣b＞b﹣c D．
3．自然数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，x+y的最大值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如图，水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直，在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则点O移动的距离为（　　）
A．20cm B．24cm C．10cm D．30cm
5．已知P（a，b）是第一象限内的矩形ABCD（含边界）中的一个动点，A、B、C、D的坐标如图所示，则的最大值与最小值依次是（　　）
A． B． C． D．
6．某店在开学初用880元购进若干个学生专用科学计算器，按每个50元出售，很快就销售一空，据了解学生还急需3倍这种计算器，于是又用2580元购进所需计算器，由于量大每个进价比上次优惠1元，该店仍按每个50元销售，最后剩下4个按九折卖出．这笔生意该店共盈利（　　）元．
A．508 B．520 C．528 D．560
7．已知函数y=x﹣5，令x=，1，，2，，3，，4，，5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．已知函数（c≠0）的对称中心为（a，b），则函数的对称中心为（　　）
A．（2，4） B．（3，4） C．（2，3） D．（3，2）
　
二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
9．函数的自变量x的取值范围是　　　　　　．
10．按如图的程序进行运算，规定：当程序运行到“结果是否大于487”为一次运算，若运算进行4次才停止，则x的取值范围是　　　　　　．
11．已知点P是反比例函数y=图象上一点，点P到原点O的距离OP=2，且OP与x轴正方向的夹角为120°，则k=　　　　　　．
12．如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△PAB的面积等于8cm2，△PAD的面积等于7cm2，
△PCB的面积等于12cm2，则△PCD的面积是　　　　　　cm2．
13．已知a，b，c且2a+b+c=5，b﹣c=1，则ab+bc+ca的最大值为　　　　　　．
14．已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，则线段AB的垂直平分线的解析式为　　　　　　．
15．要使方程组有正整数解，则a的值是　　　　　　．
16．为美化小区环境，某小区有一块面积为30m2的等腰三角形草地，测得其一边长为10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为　　　　　　m．
　
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知．求（）÷（）的值．
18．设a，b都是正实数，，若A+B=a﹣b，求的值．
19．某学校机房有100台学生电脑和1台教师用电脑，现在教师用电脑被某种电脑病毒感染，且该电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有16台电脑被感染．
（1）每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
（2）若病毒得不到有效控制，多少轮感染后机房内所有电脑都被感染？
20．对于二次函数y=ax2+（b+1）x+（b﹣1），若存在实数x0，使得当x=x0，函数y=x0，则称x0是函数y的一个不动点，
（1）当a=1，b=﹣2时，求函数y的不动点；
（2）对任意实数b，函数y恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．
21．如图，在四边形ABCD中，BC、AD不平行，且∠BAD+∠ADC=270°，E、F分别是AD、BC的中点，已知EF=4，求AB2+CD2的值．
22．如图，已知点A（0，1），C（4，3），E，P是以AC为对角线的矩形ABCD内部（不在各边上）的一动点，点D在y轴上，抛物线y=ax2+bx+1以P为顶点．
（1）求证：A、C、E三点共线；
（2）设抛物线y=ax2+bx+1与x轴有交点F、G（F在G的左侧），△GAO与△FAO的面积差为3，且这条抛物线与线段AE有两个不同的交点，试确定a、b的取值范围．
　
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