北师大版九年级上册第四章 图形的相似 章节测试(word版含答案).docx

图形的相似 章节测试

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，点 D，E，F 分别是 △ABC 三边的中点，则 △DEF 与 △ABC 对应高线的比是   

A. 1:2 B. 1:3 C. 1:4 D. 1:2

2. 如图，在 △ABC 中，P 点在 AB 上移动，当 AC2=AP⋅AB 时，有   

A. △APC∽△ACB B. △APC∽△BPC
C. △BPC∽△ACB D. △APC≌△ABC

3. 如图，已知 AD∥BE∥CF，AB=5，BC=6，EF=4，则 DE 的长为   

A. 2 B. 3 C. 103 D. 4

4. 下列说法正确的是   
A. 相似图形是位似图形
B. 两个正三角形是位似图形
C. 位似图形是全等形
D. 两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似

5. 将 Rt△ABC 的各边都扩大为原来的 5 倍，则角 A 的三角函数值   
A. 扩大为原来的 5 倍 B. 缩小到原来的 15
C. 不能确定 D. 不变

6. 下列选项中的两个图形不一定相似的是   
A. 两个斜边不等的等腰直角三角形 B. 两个边长不等的菱形
C. 两个边长不等的等边三角形 D. 两个边长不等的正方形

7. 一个多边形的边长分别为 2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为 6，则另一个多边形的最长边长为   
A. 12 B. 18 C. 24 D. 30

8. 如图，P 是 Rt△ABC 斜边 BC 上异于 B，C 的一点，过 P 点作直线截 △ABC，使截得的三角形与 △ABC 相似，满足这样条件的直线共有   

A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条

9. 已知点 P，点 Q 是线段 AB 的两个黄金分割点，且 AB=10，那么 PQ 的长为   
A. 53−5 B. 105−2 C. 55−1 D. 55+1

10. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 BE 测量建筑物的高度，已知标杆 BE 高 1.5 m，测得 AB=1.2 m，BC=12.8 m，则建筑物 CD 的高是   

A. 17.5 m B. 17 m C. 16.5 m D. 18 m

二、填空题（共5小题；共25分）
11. 相似图形的概念
形状  的图形叫做相似图形．

12. 如图所示，要使 △ABC∽△DEF，则 x=  ．


13. 如图，已知 △ADE∽△ABC，若 ∠ADE=37∘，则 ∠B=   ∘．


14. 如图，在 △ABC 中，点 D 为 AC 上一点，且 CDAD=12，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，连接 CE，过点 D 作 DF∥CE 交 AB 于点 F．若 AB=15，则 EF=  ．


15. 已知实数 a，b，c 满足 a+b+c=10，且 1a+b+