北师大版九年级数学上册2.3 用公式法求解一元二次方程同步测试卷（Word版含答案）.docx

2.3 用公式法求解一元二次方程同步测试卷 2021—2022学年北师大版九年级数学上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
利用求根公式求5x2+12=6x的根时，其中a＝5，则b，c的值分别是（    ）
A. 12，6 B. 6，12 C. −6，12 D. −6，−12
用公式法解方程2x2+43x=22时,b2-4ac的值是(    )
A. 16 B. ±4 C. 32 D. 64
用公式法解方程-3x2＋5x-1＝0，所得解正确的是（      ）
A. x=−5±136 B. x=−5±133 C. x=5±136 D. x=5±133
已知关于x的一元二次方程ax2+ bx+c=0的根为x=2±b2+8−2,则下列等式一定正确的是(    )
A. ab=−12 B. bc=4 C. a−b=1 D. a+c=−1
已知a是一元二次方程x2-3x-5＝0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（    ）
A. −2<a<−1 B. 2<a<3 C. −3<a<−4 D. 4<a<5
关于一元二次方程x2＋4x＋3＝0的根的情况，下列说法正确的是（    ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个相等的实数根 D. 不确定
已知关于y的方程y2-3y＝a没有实数根，则a的取值范围是（    ）
A. a<−94 B. a≥−94 C. a≤−94 D. a>−94
若关于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2（k＋1）x＋k-2＝0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（    ）
A. B.
C. D.
三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长为（    ）
A. 11 B. 12 C. 11或13 D. 13
已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且关于x的一元二次方程x2-2ax+c2-b2=0有两个相等的实数根,则可推断△ABC一定是( )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
当________≥0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式为________．
方程2x2＋4x＋1＝0的解是x1＝________，x2＝________．
方程（2x＋1）（x-1）＝8（9-x）-1的根的情况是________．
若一元二次方程x2＋4x＋c＝0有两个相等的实数根，则c的值是________．
若b−1+a−4=0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有两个实数根，则k的取值范围是________．
已知关于x的一元二次方程x2−23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的最大整数值为________．
在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，小颖的设计方案如图所示，图中的x为            ​​​​​​​.
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三、计算题（本大题共1小题，共6分）
用公式法解下列方程：
（1）4x2-3＝12x；