北师大版广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷.zip

2018-2019学年广东省深圳市罗湖区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）一元二次方程x2+2x＝0的根是（　　）
A．x1＝0，x2＝2 B．x1＝0，x2＝﹣2 C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝1，x2＝2
2．（3分）若点（3，4）是反比例函数y＝图象上一点，此函数图象必须经过点（　　）
A．（2，6） B．（2，﹣6） C．（4，﹣3） D．（3，﹣4）
3．（3分）将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
4．（3分）一个菱形的两条对角线的长分别为5和8，那么这个菱形的面积是（　　）
A．40 B．20 C．10 D．25
5．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知方程ax2+bx+c＝0的根是（　　）
A．x1＝﹣1，x2＝5 B．x1＝﹣2，x2＝4 C．x1＝﹣1，x2＝2 D．x1＝﹣5，x2＝5
6．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）
A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形
B．当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形
C．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
D．当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形
7．（3分）一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
A．500（1+x）2＝621 B．500（1﹣x）2＝621
C．500（1+x）＝621 D．500（1﹣x）＝621
8．（3分）如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（　　）
A．（4，4） B．（3，3） C．（3，1） D．（4，1）
9．（3分）如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10．（3分）下列四个函数图象中，当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（3分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其东北方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是（　　）海里．
A．15+15 B．30+30 C．45+15 D．60
12．（3分）如图，Rt△BOA与Rt△COA的斜边在x轴上，BA＝6，A（10，0），AC与OB相交于点E，且CA＝CO，连接BC，下列判断一定正确的是（　　）
①△ABE∽△OCE；②C（5，5）；③BC＝；④S△ABC＝3．
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0有两个相等的实数根，则k的值为　 　．
14．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC上的点，若DE∥BC，＝，则＝　 　．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，BC＝1，则cosA的值是　 　．
16．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x
﹣1
0
1
3
y
﹣1
3
5
3
当ax2+（b﹣1）x+c＞0时，x的取值范围是　 　．
三、解答题（本大题有7题，其中17题8分，18题6分，19题6分，20题7分，21题8分，22题8分，23题9分，共52分）
17．（6分）计算：cos45°﹣2sin60°+3tan230°﹣（cos60°﹣1）0
18．（6分）解方程：（x﹣2）2＝3（x﹣2）．
19．（6分）在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；
（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．
20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）当D在AB中