北师大版九年级第1章特殊平行四边形单元检测题含答案.zip

北师大版九年级数学上第1章 《特殊平行四边形》单元试题
　 （100分钟，120分）
一、选择题
1．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB∥CD，AD∥BC D．AB=CD，AD=BC
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：DA=2：3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（　　）
A．6cm B．9cm C．3cm D．12cm
3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（　　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
4．给出以下三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍．其中真命题的是（　　）
A．③ B．①② C．②③ D．③④
5．如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．7
6．已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（　　）
A．6 cm和9 cm B．5 cm和10 cm C．4 cm和11 cm D．7 cm和8 cm
7．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是
（　　）
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
8．如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，则DE的长度为何？（　　）
A．8 B．9 C．11 D．12
9．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（　　）
A．2 B．3 C． D．1+
10．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（　　）
A．2 B．3 C． D．
二、填空题
11．等边三角形、平行四边形、矩形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　矩形、正方形　．
12．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是　3　cm2．
【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，
∴它的面积是：×2×3=3（cm2）．
13．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是　45°　．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°．
∵等边三角形ADE，
∴AD=AE，∠DAE=∠AED=60°．
∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，
AB=AE，
∠AEB=∠ABE=（180°﹣∠BAE）÷2=15°，
∠BED=∠DAE﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，
故答案为：45°