北师大版九年级数学（上）第一章《特殊的平行四边形》同步测试1.3正方形.zip

九年级数学（上）第一章同步测试
1.3正方形
一、选择题
1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角相等
2. 将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（　　）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
3. 有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（　　）
A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9
4. 如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（　　）
A．45° B．22.5° C．67.5° D．75°
5. 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　）
A． B．2 C．+1 D．2+1
6. 如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7. 如图，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF为直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，则EF的长是（　　）
A．7 B．8 C．7 D．7
8. 如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（　　）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
10. 已知：如图，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2，面积记作S1；再作第二个正方形A2B2C2A3，面积记作S2；继续作第三个正方形A3B3C3A4，面积记作S3；点A1、A2、A3、A4…在射线ON上，点B1、B2、B3、B4…在射线OM上，…依此类推，则第6个正方形的面积S6是（　　）
A．256 B．900 C．1024 D．4096
二、填空题
1. 如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME=　 　．
2. ▱ABCD的对角线AC与BD相交