北师大版九年级数学上册单元试测试：第2章一元二次方程（解析版）.zip

2016年北师大版九年级数学上册单元试测试：第2章 一元二次方程
一、选择题（共18小题）
1．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
2．下列关于x的方程有实数根的是（　　）
A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0
3．关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
4．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（　　）
A． B． C． D．
5．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2
6．已知关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜ B．k＞ C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0
7．关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＜1且k≠0
8．已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．两个根都是自然数 D．无实数根
9．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
10．（2014•兰州）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（　　）
A．b2﹣4ac=0 B．b2﹣4ac＞0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≥0
11．若+|n﹣2|=0，且关于x的一元二次方程ax2+mx+n=0有实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≥8 B．a＜8且a≠0 C．a≤8 D．a≤8且a≠0
12．下列方程没有实数根的是（　　）
A．x2+4x=10 B．3x2+8x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．（x﹣2）（x﹣3）=12
13．一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）
A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≤1
14．若a满足不等式组，则关于x的方程（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a+=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．以上三种情况都有可能
15．一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
16．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）
A．x2﹣8=0 B．2x2﹣4x+3=0 C．9x2+6x+1=0 D．5x+2=3x2
17．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（　　）
A．x2﹣2x+1=0 B．2x2﹣x+1=0 C．4x2﹣2x﹣3=0 D．x2﹣6x=0
18．下列方程中，没有实数根的是（　　）
A．x2﹣4x+4=0 B．x2﹣2x+5=0 C．x2﹣2x=0 D．x2﹣2x﹣3=0
　
二、填空题（共8小题）
19．已知k＞0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于　　　　　　．
20．关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是　　　　　　．
21．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是　　　　　　．
22．关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　　　　　　，b=　　　　　　．
23．已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　．
24．若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是　　　　　　．
25．关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　．
26．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为　　　　　　．
　
三、解答题（共4小题）
27．已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）
28．已知关于x的方程（k﹣1）x2﹣（k﹣1）