北师大版数学九年级上册第四章图形的相似单元检测题B卷(word版含答案).zip

北师大版数学九年级上册
第四章图形的相似单元检测题B卷
一、选择题
△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）
A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16
如图，△ABC中，D是AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，DF∥BE交AC于点F，则下列结论错误的是（　　）
A. ADBD=AEEC
B. AFAE=DFBE
C. AEEC=AFFE
D. DEBC=AFFE
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D，则△CBD与△ABC的周长比是（　　）
A. 32 B. 33
C. 14 D. 12
如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（4，3），B（3，0）．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的位似比为13的位似图形△OCD，则点C坐标（　　）
A. (−1,−1)
B. (−43,−1)
C. (−1,−43)
D. (−2,−1)
如图,已知点E(-4,2),F(-1,-1),以点O为位似中心,按1:2的比例把△EFO缩小,则点E的对应点的坐标为（    ）
A. (−2,1)
B. (2,−1)
C. (2,−1)或(−2,−1)
D. (−2,1)或(2,−1)
如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）
A. AC2=AD⋅AB
B. BC2=BD⋅AB
C. ∠ACD=∠B
D. ∠ADC=∠ACB
如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）
A. B.
C. D.
如图，在△ABC中，中线AD，BE相交于点F，EG∥BC，交AD于点G，下列说法：①BD=2GE；②AF=2FD；③△AGE与△BDF面积相等；④△ABF与四边形DCEF面积相等，结论正确的是（　　）
A. ①③④
B. ②③④
C. ①②③
D. ①②④
二、填空题
已知△ABC与△A′B′C′相似，并且点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′是对应顶点，其中∠A=80°∠B′=60°，则∠C=______度．
如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD=2，则OC=__________．
如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_____________________.
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如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是____________________________.
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如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点为位似中心线段CD与线段AB是位似图形，若C（2，3），D（3，1），A（4，6），则B的坐标为______．
如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=________．
如图，若△ABC内一点P满足∠PAC=∠PCB=∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若PA=3，则PB+PC=______．
如图,在等边△ABC中,D为AB边上一动点,E为直线AC上一点,将△ADE沿着直线DE折叠,点A落在直线BC上的点F处.若AB=4,BF:FC=1: 3,则线段AE的长度为          .
三、解答题
如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E.
(1)求证:△BDE∽△CAD.
(2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长.
如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上），已知点A的坐标为（-4，3）．
（1）以点O为位似中心，在给定的网格中画出△A1B1C1，使△ABC与△A1B1C1位似，并且点A1的坐标为（8，-6）．
（2）△ABC与△A1B1C1的位似比是______．
如图，Rt△BCD中，BD=1，CD=2，∠BDC=90°，过点B作BA⊥BC，过点C作CA∥BD．
（1）求证：△ABC∽△