北师大九年级上数学周周练(4.4～4.5)（含答案）.zip

周周练(4.4～4.5)
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB)，则PB∶AB的值为(　　)
A. B.
C. D.
2．在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(　　)
A．∠A＝55°，∠D＝35°
B．AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8
C．AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8
D．AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9
3．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列四个图中的三角形(阴影部分)与△EFG相似的是(　　)
4．(随州中考)如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是(　　)
A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C
C.＝ D.＝
　
5．如图，已知：△ABC、△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，两条直角边AB、AD重合，把AD绕点A逆时针旋转α角(0°＜α＜90°)，到如图所示的位置时，BC分别与AD、AE相交于点F、G，则图中共有________对相似三角形(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(每小题5分，共20分)
6．一支铅笔长16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是________cm，浅蓝色部分的长是________cm.(结果保留一位小数)
7．在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝10 cm，AC＝12 cm，D为AC上点，E为AB上点，AD＝4 cm，当AE＝________cm时，△ADE∽△ABC.
8．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠A＝36°，BD是三角形ABC的角平分线，那么BD＝________.
　　
如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3 cm，BC＝6 cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动．若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为________秒．
三、解答题(共55分)
10．(9分)已知：如图，AB·AD＝AC·AE，求证：△ABC∽△AED.
11．(10分)已知M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM.
(1)写出AB，AM，BM之间的比例式；
(2)如果AB＝12 cm，求AM与BM的长．
12．(10分)如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
(1)填空：∠ABC＝________°，BC＝________；
(2)判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．
13．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA＝12 cm，OB＝6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1