北师大新版九年级上册《第6章反比例函数》单元测试卷（广东省深圳市东方英文书院）【解析版】.zip

北师大新版九年级上册《第6章 反比例函数》2015年单元测试卷（广东省深圳市东方英文书院）
一、选择题：
1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是( )
A．y=2x﹣3 B．xy=5 C．y= D．y=x
2．已知点（2，﹣6）在函数y=kx的图象上，则y=的图象位于( )
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限
3．函数中，自变量x的取值范围是( )
A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3
4．如图，直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是( )
A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（﹣4，﹣2） D．（2，﹣4）
5．已知k＞0，则函数y=kx，y=﹣的图象大致是( )
A． B． C． D．
6．已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是( )
A． B． C． D．
7．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点( )
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣，2） C．（2，﹣1） D．（，2）
8．在反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2＞0，则y1﹣y2的值为( )
A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数
9．如图：A，B是函数y=的图象上关于原点O点对称的任意两点，AC垂直于x轴于点C，BD垂直于y轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则( )
A．S=2 B．2＜S＜4 C．S=4 D．S＞4
10．若m＜0，则下列函数①y=（x＞0），②y=﹣mx+1，③y=mx，y的值随x的值的增大而增大的函数有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题：
11．对于函数y=，当x=时，y=__________．
12．若函数y=（m﹣1）是反比例函数，则m的值等于__________．
13．反比例函数y=，当x＞0时，y的值随x的值的增大而减小，则m的取值范围是__________．
14．若反比例函数y=的图象在一、三象限，则一次函数y=kx﹣k的图象不过第__________象限．
15．已知点P在反比例函数y=的图象上，且点P的纵坐标是3，则P点关于x轴的对称点是__________．
三、解答题：
16．请你举出一个生活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象．
举例：
函数表达式：
17．已知如图，反比例函数y=﹣的图象上有一点A（﹣2，■），它的纵坐标被墨水污染了，根据题意，解答下列问题．
（1）求出点A的坐标；
（2）过A作AB垂直于x轴，垂足为B，求△AOB的面积．
18．已知函数y=和y=kx+1（k≠0）．
（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．
19．如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点，
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求△AOB的面积．
20．如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C（1，a）是直线与双曲线y=的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标．
北师大新版九年级上册《第6章 反比例函数》2015年单元测试卷（广东省深圳市东方英文书院）
一、选择题：
1．下列式子中表示y是x的反比例函数的是( )
A．y=2x﹣3 B．xy=5 C．y= D．y=x
【考点】反比例函数的定义．
【分析】根据反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、y=2x﹣3是一次函数，故本选项错误；
B、xy=5是反比例函数，故本选项正确；
C、y=不是函数，故本选项错误；
D、y=x是正比例函数，故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数是解答此题的关键．
2．已知点（2，﹣6）在函数y=kx的图象上，则y=的图象位于( )
A．第一、二象限 B．