深圳市罗湖区北师大九年级上册数学期末试卷（图片版，有答案）.zip

九年级（上）期末测试（2017.01）
参考答案
选择题
CACB BCDB DBAD
13. 18 14. 2 15. （2,0） 16.
三、17. 解：（1）a=1，b=3，c=-2，
=-4×1×（-2）=17， ……………………………1分
x== ……………………………3分
∴ = , = ………………………………4分
(2) (x－3)(x＋1)-(x－3)=0, ……………………………………1分
(x－3)(x+1-1)=0， ……………………………………2分
x(x-3)=0, ……………………………………3分
∴ =0， ……………………………………4分
18. 解：（1） ………………………………………… 2分
(2)

（树状图中总值可以不写） ……………………4分


∵所获奖品总值不低于30元有4种情况：30元、35元、30元、35元，
∴所获奖品总值不低于30元的概率为：
P= ……………………………………6分
19.(1) 证明：∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四边形OCED是平行四边形． ………………1分
∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB=OC=OD．
∴ OC=OD ………………………2分
∴四边形OCED是菱形. …………………………3分
（2）解：∵∠ACB=30°，
∴∠DCO=90°﹣30°=60°．
又∵OD=OC，
∴△OCD是等边三角形． …………………4分
过D作DF⊥OC于F，
则CF = OC，设CF=x，则OC=2x，AC=4x．
在Rt△DFC中，tan∠DCO=tan60°= ,
∴DF=x．
∵OC×DF=8,
∴x=2． …………………………6分
∴AC=4×2=8． …………………………7分
20. 解： ∵ 点G是BC中点，EG∥AB
∴ EG是△ABC的中位线。∴ AB=2EG=30 …………………………1分
在Rt△ABC中，∠CAB=30°，
∴ BC=ABtan∠BAC=30× =10 ………3分
如图，过点D作DF⊥AF于点F．
在Rt△AFD中，AF=BC=10，
则FD=AF•tanβ=10× =1