第1章特殊平行四边形 期中复习测评北师大版九年级数学上册（Word版含解析）.doc

2021-2022学年北师大版九年级数学上册《第1章特殊平行四边形》期中复****测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（　　）
A．当AB＝BC时，它是矩形 B．当AC＝BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
2．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，CE，DF交于点G，连接AG．下列结论：①CE＝DF；②CE⊥DF；③∠AGE＝∠CDF．其中正确的结论是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OM⊥AC，交BC于点M，过点M作MN⊥BD，垂足为N，则OM+MN的值为（　　）
A． B． C． D．
4．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为（　　）
A．（0，） B．（0，2） C．（0，） D．（0，）
5．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　）
A．4 B．8 C． D．
6．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝4，且∠GCE＝45°，则GE＝（　　）
A．8 B．10 C．12 D．16
7．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是（　　）
A．22.5° B．45° C．60° D．67.5°
8．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，AD＝，DG＝，H是AF的中点，那么CH的长是（　　）
A．3 B． C． D．
9．如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠BEC为（　　）
A．10° B．15° C．20° D．30°
10．如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD交于点O，E是AC延长线上一点，且OE＝2CO，则BE的长度是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题，满分30分）
11．如图，菱形ABCD中AC，BD交于点O，BC＝5．若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为 　 　．
12．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点P在BC边上，点M在AD边上，AM＝5，点Q为AP的中点，当△AMQ为直角三角形时，AP的长为 　 　．
13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线，DE⊥AC于E．若AB＝4，AC＝6，则DE的长为 　 　．
14．如图，将正方形OACD放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点D的坐标为（3，4），则点
C的坐标为 　 　．
15．如图，△ABC中，AB＝，AC＝3，以BC为边，在△ABC的同侧作正方形BCDE，连接AD，AD的最小值为 　 　，此时正方形BCDE的边长为 　 　．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝62°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是 　 　．
17．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，∠BDC的平分线交BC于点P，作点P关于BD的对称点P′，若点P′落在矩形ABCD的边上，则AB的长为 　 　．
18．如图，正方形ABCD和正方形AEFG的边长分别为5cm和3cm，点E、G分别为AB、AD边上的点，H为CF的中点，连接HG，则HG的长为 　 　cm．
19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，∠BCD＝3∠
ACD，CD＝3，则AB的长为 　 　．
20．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，作DE⊥AB交BA的延长线于点E，连接OE，若AB＝，OE＝，则菱形ABCD的面积为 　 　．
三．解答题（共6小题，满分60分）
21．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB＝3，BD＝4，求OE的长．
22．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC